↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.98 m ↓ |
↑ 554.98 m ↓ |
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N 24 |
← 555.02 m → 308 019 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569496154785156 y=0.429191589355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569496154785156 × 216)
floor (0.569496154785156 × 65536)
floor (37322.5)tx = 37322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429191589355469 × 216)
floor (0.429191589355469 × 65536)
floor (28127.5)ty = 28127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37322 / 28127 ti = "16/37322/28127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37322/28127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37322 ÷ 216
37322 ÷ 65536x = 0.569488525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28127 ÷ 216
28127 ÷ 65536y = 0.429183959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569488525390625 × 2 - 1) × π
0.13897705078125 × 3.1415926535Λ = 0.43660928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429183959960938 × 2 - 1) × π
0.141632080078125 × 3.1415926535Φ = 0.444950302273361 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43660928} λ = 0.43660928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.444950302273361))-π/2
2×atan(1.56041264494456)-π/2
2×1.00087601908162-π/2
2.00175203816324-1.57079632675φ = 0.43095571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43660928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.015869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43095571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.691943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37322 KachelY 28127 0.43660928 0.43095571 25.015869 24.691943 Oben rechts KachelX + 1 37323 KachelY 28127 0.43670516 0.43095571 25.021363 24.691943 Unten links KachelX 37322 KachelY + 1 28128 0.43660928 0.43086860 25.015869 24.686952 Unten rechts KachelX + 1 37323 KachelY + 1 28128 0.43670516 0.43086860 25.021363 24.686952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43095571-0.43086860) × R
8.71100000000014e-05 × 6371000dl = 554.977810000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43095571-0.43086860) × R
8.71100000000014e-05 × 6371000dr = 554.977810000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43660928-0.43670516) × cos(0.43095571) × R
9.58799999999926e-05 × 0.90856692702468 × 6371000do = 554.999452052035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43660928-0.43670516) × cos(0.43086860) × R
9.58799999999926e-05 × 0.90860331284959 × 6371000du = 555.021678387032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43095571)-sin(0.43086860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90856692702468-0.90860331284959)× R²
abs(0.43670516-0.43660928)×3.63858249099458e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.63858249099458e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.63858249099458e-05× 40589641000000 ar = 308018.548207195m²