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← | N 28 |
← 536.07 m → | N 28 |
→ |
↑ 536.06 m ↓ |
↑ 536.06 m ↓ |
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N 28 |
← 536.09 m → 287 370 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569480895996094 y=0.416923522949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569480895996094 × 216)
floor (0.569480895996094 × 65536)
floor (37321.5)tx = 37321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416923522949219 × 216)
floor (0.416923522949219 × 65536)
floor (27323.5)ty = 27323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37321 / 27323 ti = "16/37321/27323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37321/27323.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37321 ÷ 216
37321 ÷ 65536x = 0.569473266601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27323 ÷ 216
27323 ÷ 65536y = 0.416915893554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569473266601562 × 2 - 1) × π
0.138946533203125 × 3.1415926535Λ = 0.43651341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416915893554688 × 2 - 1) × π
0.166168212890625 × 3.1415926535Φ = 0.522032836862412 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43651341} λ = 0.43651341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.522032836862412))-π/2
2×atan(1.68545041529213)-π/2
2×1.03530808985232-π/2
2.07061617970463-1.57079632675φ = 0.49981985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43651341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.010376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49981985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.637568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37321 KachelY 27323 0.43651341 0.49981985 25.010376 28.637568 Oben rechts KachelX + 1 37322 KachelY 27323 0.43660928 0.49981985 25.015869 28.637568 Unten links KachelX 37321 KachelY + 1 27324 0.43651341 0.49973571 25.010376 28.632747 Unten rechts KachelX + 1 37322 KachelY + 1 27324 0.43660928 0.49973571 25.015869 28.632747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49981985-0.49973571) × R
8.41400000000103e-05 × 6371000dl = 536.055940000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49981985-0.49973571) × R
8.41400000000103e-05 × 6371000dr = 536.055940000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43651341-0.43660928) × cos(0.49981985) × R
9.58699999999979e-05 × 0.877668916160143 × 6371000do = 536.069440099759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43651341-0.43660928) × cos(0.49973571) × R
9.58699999999979e-05 × 0.877709238615274 × 6371000du = 536.094068562209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49981985)-sin(0.49973571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877668916160143-0.877709238615274)× R²
abs(0.43660928-0.43651341)×4.0322455130859e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.0322455130859e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.0322455130859e-05× 40589641000000 ar = 287369.808904203m²