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← 227.66 m → | N 79 |
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↑ 227.64 m ↓ |
↑ 227.64 m ↓ |
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N 79 |
← 227.70 m → 51 829 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.113906860351562 y=0.123703002929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.113906860351562 × 215)
floor (0.113906860351562 × 32768)
floor (3732.5)tx = 3732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123703002929688 × 215)
floor (0.123703002929688 × 32768)
floor (4053.5)ty = 4053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3732 / 4053 ti = "15/3732/4053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3732/4053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3732 ÷ 215
3732 ÷ 32768x = 0.1138916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4053 ÷ 215
4053 ÷ 32768y = 0.123687744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1138916015625 × 2 - 1) × π
-0.772216796875 × 3.1415926535Λ = -2.42599062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123687744140625 × 2 - 1) × π
0.75262451171875 × 3.1415926535Φ = 2.36443963685965 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42599062} λ = -2.42599062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36443963685965))-π/2
2×atan(10.6380759613307)-π/2
2×1.477069785849-π/2
2.954139571698-1.57079632675φ = 1.38334324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42599062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.999024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38334324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.259729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3732 KachelY 4053 -2.42599062 1.38334324 -138.999024 79.259729 Oben rechts KachelX + 1 3733 KachelY 4053 -2.42579887 1.38334324 -138.988037 79.259729 Unten links KachelX 3732 KachelY + 1 4054 -2.42599062 1.38330751 -138.999024 79.257682 Unten rechts KachelX + 1 3733 KachelY + 1 4054 -2.42579887 1.38330751 -138.988037 79.257682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38334324-1.38330751) × R
3.57300000000116e-05 × 6371000dl = 227.635830000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38334324-1.38330751) × R
3.57300000000116e-05 × 6371000dr = 227.635830000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42599062--2.42579887) × cos(1.38334324) × R
0.000191749999999935 × 0.186357205585118 × 6371000do = 227.661276863022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42599062--2.42579887) × cos(1.38330751) × R
0.000191749999999935 × 0.186392309550045 × 6371000du = 227.704161244407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38334324)-sin(1.38330751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186357205585118-0.186392309550045)× R²
abs(-2.42579887--2.42599062)×3.5103964927008e-05× R²
0.000191749999999935×3.5103964927008e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.5103964927008e-05× 40589641000000 ar = 51828.7447337777m²