↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 4 281.81 m → | N 28 |
→ |
↑ 4 282.59 m ↓ |
↑ 4 282.59 m ↓ |
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N 28 |
← 4 283.39 m → 18 340 621 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.45562744140625 y=0.41644287109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.45562744140625 × 213)
floor (0.45562744140625 × 8192)
floor (3732.5)tx = 3732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.41644287109375 × 213)
floor (0.41644287109375 × 8192)
floor (3411.5)ty = 3411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3732 / 3411 ti = "13/3732/3411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3732/3411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3732 ÷ 213
3732 ÷ 8192x = 0.45556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3411 ÷ 213
3411 ÷ 8192y = 0.4163818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45556640625 × 2 - 1) × π
-0.0888671875 × 3.1415926535Λ = -0.27918450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4163818359375 × 2 - 1) × π
0.167236328125 × 3.1415926535Φ = 0.525388419835815 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27918450} λ = -0.27918450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.525388419835815))-π/2
2×atan(1.69111558366368)-π/2
2×1.03677944970601-π/2
2.07355889941202-1.57079632675φ = 0.50276257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27918450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.996094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50276257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.806173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3732 KachelY 3411 -0.27918450 0.50276257 -15.996094 28.806173 Oben rechts KachelX + 1 3733 KachelY 3411 -0.27841751 0.50276257 -15.952148 28.806173 Unten links KachelX 3732 KachelY + 1 3412 -0.27918450 0.50209037 -15.996094 28.767659 Unten rechts KachelX + 1 3733 KachelY + 1 3412 -0.27841751 0.50209037 -15.952148 28.767659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50276257-0.50209037) × R
0.000672200000000012 × 6371000dl = 4282.58620000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50276257-0.50209037) × R
0.000672200000000012 × 6371000dr = 4282.58620000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27918450--0.27841751) × cos(0.50276257) × R
0.000766990000000023 × 0.876254768202742 × 6371000do = 4281.81304515333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27918450--0.27841751) × cos(0.50209037) × R
0.000766990000000023 × 0.876578468494909 × 6371000du = 4283.39480445898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50276257)-sin(0.50209037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876254768202742-0.876578468494909)× R²
abs(-0.27841751--0.27918450)×0.00032370029216755× R²
0.000766990000000023×0.00032370029216755× 6371000²
0.000766990000000023×0.00032370029216755× 40589641000000 ar = 18340621.1590465m²