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← | N 64 |
← 2 068.15 m → | N 64 |
→ |
↑ 2 068.92 m ↓ |
↑ 2 068.92 m ↓ |
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N 64 |
← 2 069.59 m → 4 280 328 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.45562744140625 y=0.26055908203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.45562744140625 × 213)
floor (0.45562744140625 × 8192)
floor (3732.5)tx = 3732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.26055908203125 × 213)
floor (0.26055908203125 × 8192)
floor (2134.5)ty = 2134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3732 / 2134 ti = "13/3732/2134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3732/2134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3732 ÷ 213
3732 ÷ 8192x = 0.45556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2134 ÷ 213
2134 ÷ 8192y = 0.260498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45556640625 × 2 - 1) × π
-0.0888671875 × 3.1415926535Λ = -0.27918450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260498046875 × 2 - 1) × π
0.47900390625 × 3.1415926535Φ = 1.5048351528728 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27918450} λ = -0.27918450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5048351528728))-π/2
2×atan(4.50341119469794)-π/2
2×1.35228779185275-π/2
2.70457558370549-1.57079632675φ = 1.13377926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27918450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.996094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13377926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.960766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3732 KachelY 2134 -0.27918450 1.13377926 -15.996094 64.960766 Oben rechts KachelX + 1 3733 KachelY 2134 -0.27841751 1.13377926 -15.952148 64.960766 Unten links KachelX 3732 KachelY + 1 2135 -0.27918450 1.13345452 -15.996094 64.942160 Unten rechts KachelX + 1 3733 KachelY + 1 2135 -0.27841751 1.13345452 -15.952148 64.942160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13377926-1.13345452) × R
0.000324740000000157 × 6371000dl = 2068.918540001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13377926-1.13345452) × R
0.000324740000000157 × 6371000dr = 2068.918540001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27918450--0.27841751) × cos(1.13377926) × R
0.000766990000000023 × 0.423238760309742 × 6371000do = 2068.15336232153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27918450--0.27841751) × cos(1.13345452) × R
0.000766990000000023 × 0.42353295833346 × 6371000du = 2069.59095899036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13377926)-sin(1.13345452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423238760309742-0.42353295833346)× R²
abs(-0.27841751--0.27918450)×0.000294198023717884× R²
0.000766990000000023×0.000294198023717884× 6371000²
0.000766990000000023×0.000294198023717884× 40589641000000 ar = 4280328.00768808m²