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← | S 29 |
← 529.68 m → | S 29 |
→ |
↑ 529.68 m ↓ |
↑ 529.68 m ↓ |
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S 29 |
← 529.65 m → 280 556 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569450378417969 y=0.586997985839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569450378417969 × 216)
floor (0.569450378417969 × 65536)
floor (37319.5)tx = 37319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586997985839844 × 216)
floor (0.586997985839844 × 65536)
floor (38469.5)ty = 38469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37319 / 38469 ti = "16/37319/38469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37319/38469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37319 ÷ 216
37319 ÷ 65536x = 0.569442749023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38469 ÷ 216
38469 ÷ 65536y = 0.586990356445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569442749023438 × 2 - 1) × π
0.138885498046875 × 3.1415926535Λ = 0.43632166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586990356445312 × 2 - 1) × π
-0.173980712890625 × 3.1415926535Φ = -0.54657652946788 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43632166} λ = 0.43632166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.54657652946788))-π/2
2×atan(0.578928365885657)-π/2
2×0.524781539343465-π/2
1.04956307868693-1.57079632675φ = -0.52123325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43632166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.999390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52123325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.864465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37319 KachelY 38469 0.43632166 -0.52123325 24.999390 -29.864465 Oben rechts KachelX + 1 37320 KachelY 38469 0.43641753 -0.52123325 25.004883 -29.864465 Unten links KachelX 37319 KachelY + 1 38470 0.43632166 -0.52131639 24.999390 -29.869229 Unten rechts KachelX + 1 37320 KachelY + 1 38470 0.43641753 -0.52131639 25.004883 -29.869229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52123325--0.52131639) × R
8.31399999999816e-05 × 6371000dl = 529.684939999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52123325--0.52131639) × R
8.31399999999816e-05 × 6371000dr = 529.684939999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43632166-0.43641753) × cos(-0.52123325) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867205742467558 × 6371000do = 529.678661572943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43632166-0.43641753) × cos(-0.52131639) × R
9.58699999999979e-05 × 0.86716433990762 × 6371000du = 529.653373395686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52123325)-sin(-0.52131639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867205742467558-0.86716433990762)× R²
abs(0.43641753-0.43632166)×4.14025599384527e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.14025599384527e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.14025599384527e-05× 40589641000000 ar = 280556.112852729m²