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← | N 27 |
← 539.59 m → | N 27 |
→ |
↑ 539.62 m ↓ |
↑ 539.62 m ↓ |
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N 27 |
← 539.61 m → 291 181 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569450378417969 y=0.419120788574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569450378417969 × 216)
floor (0.569450378417969 × 65536)
floor (37319.5)tx = 37319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419120788574219 × 216)
floor (0.419120788574219 × 65536)
floor (27467.5)ty = 27467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37319 / 27467 ti = "16/37319/27467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37319/27467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37319 ÷ 216
37319 ÷ 65536x = 0.569442749023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27467 ÷ 216
27467 ÷ 65536y = 0.419113159179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569442749023438 × 2 - 1) × π
0.138885498046875 × 3.1415926535Λ = 0.43632166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419113159179688 × 2 - 1) × π
0.161773681640625 × 3.1415926535Φ = 0.508227009771835 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43632166} λ = 0.43632166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.508227009771835))-π/2
2×atan(1.66234126580073)-π/2
2×1.02922967891206-π/2
2.05845935782412-1.57079632675φ = 0.48766303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43632166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.999390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48766303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.941033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37319 KachelY 27467 0.43632166 0.48766303 24.999390 27.941033 Oben rechts KachelX + 1 37320 KachelY 27467 0.43641753 0.48766303 25.004883 27.941033 Unten links KachelX 37319 KachelY + 1 27468 0.43632166 0.48757833 24.999390 27.936180 Unten rechts KachelX + 1 37320 KachelY + 1 27468 0.43641753 0.48757833 25.004883 27.936180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48766303-0.48757833) × R
8.46999999999931e-05 × 6371000dl = 539.623699999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48766303-0.48757833) × R
8.46999999999931e-05 × 6371000dr = 539.623699999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43632166-0.43641753) × cos(0.48766303) × R
9.58699999999979e-05 × 0.883430286792949 × 6371000do = 539.588414820714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43632166-0.43641753) × cos(0.48757833) × R
9.58699999999979e-05 × 0.883469970877867 × 6371000du = 539.612653374446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48766303)-sin(0.48757833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883430286792949-0.883469970877867)× R²
abs(0.43641753-0.43632166)×3.9684084918501e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.9684084918501e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.9684084918501e-05× 40589641000000 ar = 291181.236905865m²