↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 539.52 m → | N 27 |
→ |
↑ 539.56 m ↓ |
↑ 539.56 m ↓ |
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N 27 |
← 539.54 m → 291 108 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569450378417969 y=0.419075012207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569450378417969 × 216)
floor (0.569450378417969 × 65536)
floor (37319.5)tx = 37319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419075012207031 × 216)
floor (0.419075012207031 × 65536)
floor (27464.5)ty = 27464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37319 / 27464 ti = "16/37319/27464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37319/27464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37319 ÷ 216
37319 ÷ 65536x = 0.569442749023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27464 ÷ 216
27464 ÷ 65536y = 0.4190673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569442749023438 × 2 - 1) × π
0.138885498046875 × 3.1415926535Λ = 0.43632166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4190673828125 × 2 - 1) × π
0.161865234375 × 3.1415926535Φ = 0.508514631169556 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43632166} λ = 0.43632166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.508514631169556))-π/2
2×atan(1.66281945948516)-π/2
2×1.02935671707699-π/2
2.05871343415398-1.57079632675φ = 0.48791711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43632166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.999390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48791711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.955591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37319 KachelY 27464 0.43632166 0.48791711 24.999390 27.955591 Oben rechts KachelX + 1 37320 KachelY 27464 0.43641753 0.48791711 25.004883 27.955591 Unten links KachelX 37319 KachelY + 1 27465 0.43632166 0.48783242 24.999390 27.950739 Unten rechts KachelX + 1 37320 KachelY + 1 27465 0.43641753 0.48783242 25.004883 27.950739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48791711-0.48783242) × R
8.46899999999984e-05 × 6371000dl = 539.55998999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48791711-0.48783242) × R
8.46899999999984e-05 × 6371000dr = 539.55998999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43632166-0.43641753) × cos(0.48791711) × R
9.58699999999979e-05 × 0.883311205888223 × 6371000do = 539.515681660467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43632166-0.43641753) × cos(0.48783242) × R
9.58699999999979e-05 × 0.883350904297094 × 6371000du = 539.539928963093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48791711)-sin(0.48783242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883311205888223-0.883350904297094)× R²
abs(0.43641753-0.43632166)×3.96984088705254e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.96984088705254e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.96984088705254e-05× 40589641000000 ar = 291107.61741278m²