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← | S 56 |
← 334.92 m → | S 56 |
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↑ 334.92 m ↓ |
↑ 334.92 m ↓ |
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S 56 |
← 334.89 m → 112 168 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569435119628906 y=0.692359924316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569435119628906 × 216)
floor (0.569435119628906 × 65536)
floor (37318.5)tx = 37318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.692359924316406 × 216)
floor (0.692359924316406 × 65536)
floor (45374.5)ty = 45374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37318 / 45374 ti = "16/37318/45374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37318/45374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37318 ÷ 216
37318 ÷ 65536x = 0.569427490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45374 ÷ 216
45374 ÷ 65536y = 0.692352294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569427490234375 × 2 - 1) × π
0.13885498046875 × 3.1415926535Λ = 0.43622579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.692352294921875 × 2 - 1) × π
-0.38470458984375 × 3.1415926535Φ = -1.20858511322086 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43622579} λ = 0.43622579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20858511322086))-π/2
2×atan(0.298619493440204)-π/2
2×0.290189793971588-π/2
0.580379587943176-1.57079632675φ = -0.99041674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43622579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.993897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99041674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.746699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37318 KachelY 45374 0.43622579 -0.99041674 24.993897 -56.746699 Oben rechts KachelX + 1 37319 KachelY 45374 0.43632166 -0.99041674 24.999390 -56.746699 Unten links KachelX 37318 KachelY + 1 45375 0.43622579 -0.99046931 24.993897 -56.749711 Unten rechts KachelX + 1 37319 KachelY + 1 45375 0.43632166 -0.99046931 24.999390 -56.749711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99041674--0.99046931) × R
5.25700000000295e-05 × 6371000dl = 334.923470000188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99041674--0.99046931) × R
5.25700000000295e-05 × 6371000dr = 334.923470000188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43622579-0.43632166) × cos(-0.99041674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.548341407479256 × 6371000do = 334.920225472909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43622579-0.43632166) × cos(-0.99046931) × R
9.58699999999979e-05 × 0.548297444818989 × 6371000du = 334.893373617681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99041674)-sin(-0.99046931))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548341407479256-0.548297444818989)× R²
abs(0.43632166-0.43622579)×4.39626602669607e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.39626602669607e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.39626602669607e-05× 40589641000000 ar = 112168.147455878m²