↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 533.22 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.19 m ↓ |
↑ 533.19 m ↓ |
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S 29 |
← 533.19 m → 284 300 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569435119628906 y=0.584846496582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569435119628906 × 216)
floor (0.569435119628906 × 65536)
floor (37318.5)tx = 37318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584846496582031 × 216)
floor (0.584846496582031 × 65536)
floor (38328.5)ty = 38328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37318 / 38328 ti = "16/37318/38328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37318/38328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37318 ÷ 216
37318 ÷ 65536x = 0.569427490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38328 ÷ 216
38328 ÷ 65536y = 0.5848388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569427490234375 × 2 - 1) × π
0.13885498046875 × 3.1415926535Λ = 0.43622579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5848388671875 × 2 - 1) × π
-0.169677734375 × 3.1415926535Φ = -0.533058323775024 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43622579} λ = 0.43622579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.533058323775024))-π/2
2×atan(0.586807575013879)-π/2
2×0.530662709236576-π/2
1.06132541847315-1.57079632675φ = -0.50947091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43622579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.993897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50947091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.190533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37318 KachelY 38328 0.43622579 -0.50947091 24.993897 -29.190533 Oben rechts KachelX + 1 37319 KachelY 38328 0.43632166 -0.50947091 24.999390 -29.190533 Unten links KachelX 37318 KachelY + 1 38329 0.43622579 -0.50955460 24.993897 -29.195328 Unten rechts KachelX + 1 37319 KachelY + 1 38329 0.43632166 -0.50955460 24.999390 -29.195328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50947091--0.50955460) × R
8.36899999999696e-05 × 6371000dl = 533.188989999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50947091--0.50955460) × R
8.36899999999696e-05 × 6371000dr = 533.188989999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43622579-0.43632166) × cos(-0.50947091) × R
9.58699999999979e-05 × 0.873002675176854 × 6371000do = 533.219357175293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43622579-0.43632166) × cos(-0.50955460) × R
9.58699999999979e-05 × 0.872961855216291 × 6371000du = 533.19442484261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50947091)-sin(-0.50955460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873002675176854-0.872961855216291)× R²
abs(0.43632166-0.43622579)×4.08199605624882e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.08199605624882e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.08199605624882e-05× 40589641000000 ar = 284300.043843893m²