↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.23 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.28 m ↓ |
↑ 554.28 m ↓ |
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N 24 |
← 554.25 m → 307 202 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569435119628906 y=0.428703308105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569435119628906 × 216)
floor (0.569435119628906 × 65536)
floor (37318.5)tx = 37318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428703308105469 × 216)
floor (0.428703308105469 × 65536)
floor (28095.5)ty = 28095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37318 / 28095 ti = "16/37318/28095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37318/28095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37318 ÷ 216
37318 ÷ 65536x = 0.569427490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28095 ÷ 216
28095 ÷ 65536y = 0.428695678710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569427490234375 × 2 - 1) × π
0.13885498046875 × 3.1415926535Λ = 0.43622579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428695678710938 × 2 - 1) × π
0.142608642578125 × 3.1415926535Φ = 0.448018263849045 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43622579} λ = 0.43622579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.448018263849045))-π/2
2×atan(1.565207282102)-π/2
2×1.00226884876656-π/2
2.00453769753311-1.57079632675φ = 0.43374137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43622579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.993897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43374137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.851550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37318 KachelY 28095 0.43622579 0.43374137 24.993897 24.851550 Oben rechts KachelX + 1 37319 KachelY 28095 0.43632166 0.43374137 24.999390 24.851550 Unten links KachelX 37318 KachelY + 1 28096 0.43622579 0.43365437 24.993897 24.846565 Unten rechts KachelX + 1 37319 KachelY + 1 28096 0.43632166 0.43365437 24.999390 24.846565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43374137-0.43365437) × R
8.70000000000037e-05 × 6371000dl = 554.277000000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43374137-0.43365437) × R
8.70000000000037e-05 × 6371000dr = 554.277000000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43622579-0.43632166) × cos(0.43374137) × R
9.58699999999979e-05 × 0.907399723624013 × 6371000do = 554.228653690915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43622579-0.43632166) × cos(0.43365437) × R
9.58699999999979e-05 × 0.907436283562814 × 6371000du = 554.250984054407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43374137)-sin(0.43365437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907399723624013-0.907436283562814)× R²
abs(0.43632166-0.43622579)×3.65599388009175e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.65599388009175e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.65599388009175e-05× 40589641000000 ar = 307202.38427911m²