↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 542.25 m → | N 27 |
→ |
↑ 542.24 m ↓ |
↑ 542.24 m ↓ |
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N 27 |
← 542.27 m → 294 032 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569419860839844 y=0.420768737792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569419860839844 × 216)
floor (0.569419860839844 × 65536)
floor (37317.5)tx = 37317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420768737792969 × 216)
floor (0.420768737792969 × 65536)
floor (27575.5)ty = 27575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37317 / 27575 ti = "16/37317/27575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37317/27575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37317 ÷ 216
37317 ÷ 65536x = 0.569412231445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27575 ÷ 216
27575 ÷ 65536y = 0.420761108398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569412231445312 × 2 - 1) × π
0.138824462890625 × 3.1415926535Λ = 0.43612991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420761108398438 × 2 - 1) × π
0.158477783203125 × 3.1415926535Φ = 0.497872639453903 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43612991} λ = 0.43612991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497872639453903))-π/2
2×atan(1.6452175742515)-π/2
2×1.02464494794968-π/2
2.04928989589936-1.57079632675φ = 0.47849357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43612991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.988403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47849357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.415662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37317 KachelY 27575 0.43612991 0.47849357 24.988403 27.415662 Oben rechts KachelX + 1 37318 KachelY 27575 0.43622579 0.47849357 24.993897 27.415662 Unten links KachelX 37317 KachelY + 1 27576 0.43612991 0.47840846 24.988403 27.410786 Unten rechts KachelX + 1 37318 KachelY + 1 27576 0.43622579 0.47840846 24.993897 27.410786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47849357-0.47840846) × R
8.51099999999994e-05 × 6371000dl = 542.235809999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47849357-0.47840846) × R
8.51099999999994e-05 × 6371000dr = 542.235809999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43612991-0.43622579) × cos(0.47849357) × R
9.58799999999926e-05 × 0.887689554077089 × 6371000do = 542.246477888489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43612991-0.43622579) × cos(0.47840846) × R
9.58799999999926e-05 × 0.887728739119416 × 6371000du = 542.270414129587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47849357)-sin(0.47840846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887689554077089-0.887728739119416)× R²
abs(0.43622579-0.43612991)×3.91850423263618e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.91850423263618e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.91850423263618e-05× 40589641000000 ar = 294031.947878564m²