↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 334.28 m → | S 56 |
→ |
↑ 334.29 m ↓ |
↑ 334.29 m ↓ |
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S 56 |
← 334.25 m → 111 739 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569404602050781 y=0.692726135253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569404602050781 × 216)
floor (0.569404602050781 × 65536)
floor (37316.5)tx = 37316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.692726135253906 × 216)
floor (0.692726135253906 × 65536)
floor (45398.5)ty = 45398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37316 / 45398 ti = "16/37316/45398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37316/45398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37316 ÷ 216
37316 ÷ 65536x = 0.56939697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45398 ÷ 216
45398 ÷ 65536y = 0.692718505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56939697265625 × 2 - 1) × π
0.1387939453125 × 3.1415926535Λ = 0.43603404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.692718505859375 × 2 - 1) × π
-0.38543701171875 × 3.1415926535Φ = -1.21088608440262 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43603404} λ = 0.43603404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.21088608440262))-π/2
2×atan(0.297933168501249)-π/2
2×0.289559541808763-π/2
0.579119083617526-1.57079632675φ = -0.99167724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43603404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.982910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99167724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.818920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37316 KachelY 45398 0.43603404 -0.99167724 24.982910 -56.818920 Oben rechts KachelX + 1 37317 KachelY 45398 0.43612991 -0.99167724 24.988403 -56.818920 Unten links KachelX 37316 KachelY + 1 45399 0.43603404 -0.99172971 24.982910 -56.821927 Unten rechts KachelX + 1 37317 KachelY + 1 45399 0.43612991 -0.99172971 24.988403 -56.821927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99167724--0.99172971) × R
5.24699999999712e-05 × 6371000dl = 334.286369999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99167724--0.99172971) × R
5.24699999999712e-05 × 6371000dr = 334.286369999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43603404-0.43612991) × cos(-0.99167724) × R
9.58699999999979e-05 × 0.547286873257802 × 6371000do = 334.276128867398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43603404-0.43612991) × cos(-0.99172971) × R
9.58699999999979e-05 × 0.547242957995748 × 6371000du = 334.249305962419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99167724)-sin(-0.99172971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547286873257802-0.547242957995748)× R²
abs(0.43612991-0.43603404)×4.39152620534955e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.39152620534955e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.39152620534955e-05× 40589641000000 ar = 111739.470456363m²