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← | S 56 |
← 334.62 m → | S 56 |
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↑ 334.60 m ↓ |
↑ 334.60 m ↓ |
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S 56 |
← 334.60 m → 111 963 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569404602050781 y=0.692527770996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569404602050781 × 216)
floor (0.569404602050781 × 65536)
floor (37316.5)tx = 37316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.692527770996094 × 216)
floor (0.692527770996094 × 65536)
floor (45385.5)ty = 45385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37316 / 45385 ti = "16/37316/45385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37316/45385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37316 ÷ 216
37316 ÷ 65536x = 0.56939697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45385 ÷ 216
45385 ÷ 65536y = 0.692520141601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56939697265625 × 2 - 1) × π
0.1387939453125 × 3.1415926535Λ = 0.43603404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.692520141601562 × 2 - 1) × π
-0.385040283203125 × 3.1415926535Φ = -1.2096397250125 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43603404} λ = 0.43603404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.2096397250125))-π/2
2×atan(0.298304731806047)-π/2
2×0.289900777793974-π/2
0.579801555587948-1.57079632675φ = -0.99099477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43603404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.982910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99099477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.779818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37316 KachelY 45385 0.43603404 -0.99099477 24.982910 -56.779818 Oben rechts KachelX + 1 37317 KachelY 45385 0.43612991 -0.99099477 24.988403 -56.779818 Unten links KachelX 37316 KachelY + 1 45386 0.43603404 -0.99104729 24.982910 -56.782827 Unten rechts KachelX + 1 37317 KachelY + 1 45386 0.43612991 -0.99104729 24.988403 -56.782827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99099477--0.99104729) × R
5.25200000000003e-05 × 6371000dl = 334.604920000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99099477--0.99104729) × R
5.25200000000003e-05 × 6371000dr = 334.604920000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43603404-0.43612991) × cos(-0.99099477) × R
9.58699999999979e-05 × 0.547857935673254 × 6371000do = 334.624926806663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43603404-0.43612991) × cos(-0.99104729) × R
9.58699999999979e-05 × 0.547813998188538 × 6371000du = 334.598090328354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99099477)-sin(-0.99104729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547857935673254-0.547813998188538)× R²
abs(0.43612991-0.43603404)×4.39374847157614e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.39374847157614e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.39374847157614e-05× 40589641000000 ar = 111962.657080832m²