↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 543.31 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.38 m ↓ |
↑ 543.38 m ↓ |
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N 27 |
← 543.34 m → 295 233 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569404602050781 y=0.421485900878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569404602050781 × 216)
floor (0.569404602050781 × 65536)
floor (37316.5)tx = 37316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421485900878906 × 216)
floor (0.421485900878906 × 65536)
floor (27622.5)ty = 27622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37316 / 27622 ti = "16/37316/27622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37316/27622.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37316 ÷ 216
37316 ÷ 65536x = 0.56939697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27622 ÷ 216
27622 ÷ 65536y = 0.421478271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56939697265625 × 2 - 1) × π
0.1387939453125 × 3.1415926535Λ = 0.43603404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421478271484375 × 2 - 1) × π
0.15704345703125 × 3.1415926535Φ = 0.493366570889618 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43603404} λ = 0.43603404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.493366570889618))-π/2
2×atan(1.63782078878575)-π/2
2×1.0226428820829-π/2
2.0452857641658-1.57079632675φ = 0.47448944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43603404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.982910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47448944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.186242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37316 KachelY 27622 0.43603404 0.47448944 24.982910 27.186242 Oben rechts KachelX + 1 37317 KachelY 27622 0.43612991 0.47448944 24.988403 27.186242 Unten links KachelX 37316 KachelY + 1 27623 0.43603404 0.47440415 24.982910 27.181356 Unten rechts KachelX + 1 37317 KachelY + 1 27623 0.43612991 0.47440415 24.988403 27.181356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47448944-0.47440415) × R
8.52899999999601e-05 × 6371000dl = 543.382589999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47448944-0.47440415) × R
8.52899999999601e-05 × 6371000dr = 543.382589999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43603404-0.43612991) × cos(0.47448944) × R
9.58699999999979e-05 × 0.889526104423978 × 6371000do = 543.311665677897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43603404-0.43612991) × cos(0.47440415) × R
9.58699999999979e-05 × 0.889565068854791 × 6371000du = 543.335464675702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47448944)-sin(0.47440415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889526104423978-0.889565068854791)× R²
abs(0.43612991-0.43603404)×3.8964430812416e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8964430812416e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8964430812416e-05× 40589641000000 ar = 295232.566232594m²