↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 527.72 m → | N 30 |
→ |
↑ 527.77 m ↓ |
↑ 527.77 m ↓ |
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N 30 |
← 527.75 m → 278 526 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569404602050781 y=0.411842346191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569404602050781 × 216)
floor (0.569404602050781 × 65536)
floor (37316.5)tx = 37316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411842346191406 × 216)
floor (0.411842346191406 × 65536)
floor (26990.5)ty = 26990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37316 / 26990 ti = "16/37316/26990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37316/26990.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37316 ÷ 216
37316 ÷ 65536x = 0.56939697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26990 ÷ 216
26990 ÷ 65536y = 0.411834716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56939697265625 × 2 - 1) × π
0.1387939453125 × 3.1415926535Λ = 0.43603404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411834716796875 × 2 - 1) × π
0.17633056640625 × 3.1415926535Φ = 0.553958812009369 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43603404} λ = 0.43603404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.553958812009369))-π/2
2×atan(1.74012824060783)-π/2
2×1.04920986838739-π/2
2.09841973677479-1.57079632675φ = 0.52762341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43603404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.982910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52762341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.230595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37316 KachelY 26990 0.43603404 0.52762341 24.982910 30.230595 Oben rechts KachelX + 1 37317 KachelY 26990 0.43612991 0.52762341 24.988403 30.230595 Unten links KachelX 37316 KachelY + 1 26991 0.43603404 0.52754057 24.982910 30.225848 Unten rechts KachelX + 1 37317 KachelY + 1 26991 0.43612991 0.52754057 24.988403 30.225848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52762341-0.52754057) × R
8.28400000000284e-05 × 6371000dl = 527.773640000181m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52762341-0.52754057) × R
8.28400000000284e-05 × 6371000dr = 527.773640000181m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43603404-0.43612991) × cos(0.52762341) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864006078223454 × 6371000do = 527.724345784537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43603404-0.43612991) × cos(0.52754057) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864047783656055 × 6371000du = 527.749818952713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52762341)-sin(0.52754057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864006078223454-0.864047783656055)× R²
abs(0.43612991-0.43603404)×4.17054326010691e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.17054326010691e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.17054326010691e-05× 40589641000000 ar = 278525.721083785m²