↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 334.36 m → | S 56 |
→ |
↑ 334.35 m ↓ |
↑ 334.35 m ↓ |
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S 56 |
← 334.33 m → 111 788 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569389343261719 y=0.692680358886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569389343261719 × 216)
floor (0.569389343261719 × 65536)
floor (37315.5)tx = 37315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.692680358886719 × 216)
floor (0.692680358886719 × 65536)
floor (45395.5)ty = 45395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37315 / 45395 ti = "16/37315/45395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37315/45395.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37315 ÷ 216
37315 ÷ 65536x = 0.569381713867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45395 ÷ 216
45395 ÷ 65536y = 0.692672729492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569381713867188 × 2 - 1) × π
0.138763427734375 × 3.1415926535Λ = 0.43593817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.692672729492188 × 2 - 1) × π
-0.385345458984375 × 3.1415926535Φ = -1.2105984630049 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43593817} λ = 0.43593817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.2105984630049))-π/2
2×atan(0.298018872780202)-π/2
2×0.289638256989685-π/2
0.57927651397937-1.57079632675φ = -0.99151981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43593817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.977417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99151981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.809900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37315 KachelY 45395 0.43593817 -0.99151981 24.977417 -56.809900 Oben rechts KachelX + 1 37316 KachelY 45395 0.43603404 -0.99151981 24.982910 -56.809900 Unten links KachelX 37315 KachelY + 1 45396 0.43593817 -0.99157229 24.977417 -56.812907 Unten rechts KachelX + 1 37316 KachelY + 1 45396 0.43603404 -0.99157229 24.982910 -56.812907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99151981--0.99157229) × R
5.24800000000214e-05 × 6371000dl = 334.350080000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99151981--0.99157229) × R
5.24800000000214e-05 × 6371000dr = 334.350080000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43593817-0.43603404) × cos(-0.99151981) × R
9.58699999999979e-05 × 0.547418626740241 × 6371000do = 334.356602283127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43593817-0.43603404) × cos(-0.99157229) × R
9.58699999999979e-05 × 0.547374707630456 × 6371000du = 334.329777028001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99151981)-sin(-0.99157229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547418626740241-0.547374707630456)× R²
abs(0.43603404-0.43593817)×4.39191097849623e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.39191097849623e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.39191097849623e-05× 40589641000000 ar = 111787.672234402m²