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← | N 12 |
← 597.03 m → | N 12 |
→ |
↑ 597.03 m ↓ |
↑ 597.03 m ↓ |
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N 12 |
← 597.04 m → 356 446 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569389343261719 y=0.465904235839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569389343261719 × 216)
floor (0.569389343261719 × 65536)
floor (37315.5)tx = 37315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465904235839844 × 216)
floor (0.465904235839844 × 65536)
floor (30533.5)ty = 30533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37315 / 30533 ti = "16/37315/30533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37315/30533.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37315 ÷ 216
37315 ÷ 65536x = 0.569381713867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30533 ÷ 216
30533 ÷ 65536y = 0.465896606445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569381713867188 × 2 - 1) × π
0.138763427734375 × 3.1415926535Λ = 0.43593817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465896606445312 × 2 - 1) × π
0.068206787109375 × 3.1415926535Φ = 0.214277941301651 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43593817} λ = 0.43593817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214277941301651))-π/2
2×atan(1.23896696703346)-π/2
2×0.891726539924336-π/2
1.78345307984867-1.57079632675φ = 0.21265675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43593817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.977417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21265675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.184334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37315 KachelY 30533 0.43593817 0.21265675 24.977417 12.184334 Oben rechts KachelX + 1 37316 KachelY 30533 0.43603404 0.21265675 24.982910 12.184334 Unten links KachelX 37315 KachelY + 1 30534 0.43593817 0.21256304 24.977417 12.178965 Unten rechts KachelX + 1 37316 KachelY + 1 30534 0.43603404 0.21256304 24.982910 12.178965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21265675-0.21256304) × R
9.37099999999969e-05 × 6371000dl = 597.02640999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21265675-0.21256304) × R
9.37099999999969e-05 × 6371000dr = 597.02640999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43593817-0.43603404) × cos(0.21265675) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977473637910917 × 6371000do = 597.028943533384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43593817-0.43603404) × cos(0.21256304) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977493411821532 × 6371000du = 597.041021196152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21265675)-sin(0.21256304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977473637910917-0.977493411821532)× R²
abs(0.43603404-0.43593817)×1.97739106143624e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.97739106143624e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.97739106143624e-05× 40589641000000 ar = 356445.652426488m²