↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 543.37 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.38 m ↓ |
↑ 543.38 m ↓ |
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N 27 |
← 543.39 m → 295 263 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569374084472656 y=0.421485900878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569374084472656 × 216)
floor (0.569374084472656 × 65536)
floor (37314.5)tx = 37314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421485900878906 × 216)
floor (0.421485900878906 × 65536)
floor (27622.5)ty = 27622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37314 / 27622 ti = "16/37314/27622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37314/27622.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37314 ÷ 216
37314 ÷ 65536x = 0.569366455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27622 ÷ 216
27622 ÷ 65536y = 0.421478271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569366455078125 × 2 - 1) × π
0.13873291015625 × 3.1415926535Λ = 0.43584229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421478271484375 × 2 - 1) × π
0.15704345703125 × 3.1415926535Φ = 0.493366570889618 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43584229} λ = 0.43584229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.493366570889618))-π/2
2×atan(1.63782078878575)-π/2
2×1.0226428820829-π/2
2.0452857641658-1.57079632675φ = 0.47448944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43584229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.971924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47448944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.186242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37314 KachelY 27622 0.43584229 0.47448944 24.971924 27.186242 Oben rechts KachelX + 1 37315 KachelY 27622 0.43593817 0.47448944 24.977417 27.186242 Unten links KachelX 37314 KachelY + 1 27623 0.43584229 0.47440415 24.971924 27.181356 Unten rechts KachelX + 1 37315 KachelY + 1 27623 0.43593817 0.47440415 24.977417 27.181356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47448944-0.47440415) × R
8.52899999999601e-05 × 6371000dl = 543.382589999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47448944-0.47440415) × R
8.52899999999601e-05 × 6371000dr = 543.382589999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43584229-0.43593817) × cos(0.47448944) × R
9.58799999999926e-05 × 0.889526104423978 × 6371000do = 543.36833738598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43584229-0.43593817) × cos(0.47440415) × R
9.58799999999926e-05 × 0.889565068854791 × 6371000du = 543.392138866209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47448944)-sin(0.47440415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889526104423978-0.889565068854791)× R²
abs(0.43593817-0.43584229)×3.8964430812416e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.8964430812416e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.8964430812416e-05× 40589641000000 ar = 295263.361326584m²