↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 597.02 m → | N 12 |
→ |
↑ 597.09 m ↓ |
↑ 597.09 m ↓ |
|||
N 12 |
← 597.03 m → 356 476 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569358825683594 y=0.465888977050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569358825683594 × 216)
floor (0.569358825683594 × 65536)
floor (37313.5)tx = 37313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465888977050781 × 216)
floor (0.465888977050781 × 65536)
floor (30532.5)ty = 30532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37313 / 30532 ti = "16/37313/30532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37313/30532.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37313 ÷ 216
37313 ÷ 65536x = 0.569351196289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30532 ÷ 216
30532 ÷ 65536y = 0.46588134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569351196289062 × 2 - 1) × π
0.138702392578125 × 3.1415926535Λ = 0.43574642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46588134765625 × 2 - 1) × π
0.0682373046875 × 3.1415926535Φ = 0.214373815100891 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43574642} λ = 0.43574642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214373815100891))-π/2
2×atan(1.23908575719806)-π/2
2×0.891773396505828-π/2
1.78354679301166-1.57079632675φ = 0.21275047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43574642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.966431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21275047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.189704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37313 KachelY 30532 0.43574642 0.21275047 24.966431 12.189704 Oben rechts KachelX + 1 37314 KachelY 30532 0.43584229 0.21275047 24.971924 12.189704 Unten links KachelX 37313 KachelY + 1 30533 0.43574642 0.21265675 24.966431 12.184334 Unten rechts KachelX + 1 37314 KachelY + 1 30533 0.43584229 0.21265675 24.971924 12.184334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21275047-0.21265675) × R
9.37199999999916e-05 × 6371000dl = 597.090119999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21275047-0.21265675) × R
9.37199999999916e-05 × 6371000dr = 597.090119999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43574642-0.43584229) × cos(0.21275047) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977453853305064 × 6371000do = 597.016859338094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43574642-0.43584229) × cos(0.21265675) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977473637910917 × 6371000du = 597.028943533384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21275047)-sin(0.21265675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977453853305064-0.977473637910917)× R²
abs(0.43584229-0.43574642)×1.97846058532791e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.97846058532791e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.97846058532791e-05× 40589641000000 ar = 356476.476121878m²