↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 543.49 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.45 m ↓ |
↑ 543.45 m ↓ |
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N 27 |
← 543.51 m → 295 363 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569343566894531 y=0.421562194824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569343566894531 × 216)
floor (0.569343566894531 × 65536)
floor (37312.5)tx = 37312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421562194824219 × 216)
floor (0.421562194824219 × 65536)
floor (27627.5)ty = 27627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37312 / 27627 ti = "16/37312/27627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37312/27627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37312 ÷ 216
37312 ÷ 65536x = 0.5693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27627 ÷ 216
27627 ÷ 65536y = 0.421554565429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5693359375 × 2 - 1) × π
0.138671875 × 3.1415926535Λ = 0.43565054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421554565429688 × 2 - 1) × π
0.156890869140625 × 3.1415926535Φ = 0.492887201893417 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43565054} λ = 0.43565054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.492887201893417))-π/2
2×atan(1.63703585642942)-π/2
2×1.02242965312175-π/2
2.04485930624349-1.57079632675φ = 0.47406298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43565054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.960937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47406298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.161808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37312 KachelY 27627 0.43565054 0.47406298 24.960937 27.161808 Oben rechts KachelX + 1 37313 KachelY 27627 0.43574642 0.47406298 24.966431 27.161808 Unten links KachelX 37312 KachelY + 1 27628 0.43565054 0.47397768 24.960937 27.156921 Unten rechts KachelX + 1 37313 KachelY + 1 27628 0.43574642 0.47397768 24.966431 27.156921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47406298-0.47397768) × R
8.53000000000104e-05 × 6371000dl = 543.446300000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47406298-0.47397768) × R
8.53000000000104e-05 × 6371000dr = 543.446300000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43565054-0.43574642) × cos(0.47406298) × R
9.58800000000481e-05 × 0.889720866429877 × 6371000do = 543.487308045845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43565054-0.43574642) × cos(0.47397768) × R
9.58800000000481e-05 × 0.889759803066198 × 6371000du = 543.511092547768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47406298)-sin(0.47397768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889720866429877-0.889759803066198)× R²
abs(0.43574642-0.43565054)×3.89366363209298e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.89366363209298e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.89366363209298e-05× 40589641000000 ar = 295362.629633465m²