↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 516.93 m → | N 32 |
→ |
↑ 516.88 m ↓ |
↑ 516.88 m ↓ |
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N 32 |
← 516.96 m → 267 198 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569343566894531 y=0.405464172363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569343566894531 × 216)
floor (0.569343566894531 × 65536)
floor (37312.5)tx = 37312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405464172363281 × 216)
floor (0.405464172363281 × 65536)
floor (26572.5)ty = 26572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37312 / 26572 ti = "16/37312/26572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37312/26572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37312 ÷ 216
37312 ÷ 65536x = 0.5693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26572 ÷ 216
26572 ÷ 65536y = 0.40545654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5693359375 × 2 - 1) × π
0.138671875 × 3.1415926535Λ = 0.43565054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40545654296875 × 2 - 1) × π
0.1890869140625 × 3.1415926535Φ = 0.594034060091736 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43565054} λ = 0.43565054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.594034060091736))-π/2
2×atan(1.81128051155834)-π/2
2×1.06634563409816-π/2
2.13269126819632-1.57079632675φ = 0.56189494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43565054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.960937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56189494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.194209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37312 KachelY 26572 0.43565054 0.56189494 24.960937 32.194209 Oben rechts KachelX + 1 37313 KachelY 26572 0.43574642 0.56189494 24.966431 32.194209 Unten links KachelX 37312 KachelY + 1 26573 0.43565054 0.56181381 24.960937 32.189560 Unten rechts KachelX + 1 37313 KachelY + 1 26573 0.43574642 0.56181381 24.966431 32.189560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56189494-0.56181381) × R
8.11299999999848e-05 × 6371000dl = 516.879229999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56189494-0.56181381) × R
8.11299999999848e-05 × 6371000dr = 516.879229999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43565054-0.43574642) × cos(0.56189494) × R
9.58800000000481e-05 × 0.846247024481568 × 6371000do = 516.931247350421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43565054-0.43574642) × cos(0.56181381) × R
9.58800000000481e-05 × 0.846290247009295 × 6371000du = 516.957649895453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56189494)-sin(0.56181381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846247024481568-0.846290247009295)× R²
abs(0.43574642-0.43565054)×4.32225277278153e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.32225277278153e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.32225277278153e-05× 40589641000000 ar = 267197.848703372m²