↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 858.25 m → | N 69 |
→ |
↑ 858.43 m ↓ |
↑ 858.43 m ↓ |
|||
N 69 |
← 858.56 m → 736 879 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227752685546875 y=0.228363037109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227752685546875 × 214)
floor (0.227752685546875 × 16384)
floor (3731.5)tx = 3731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228363037109375 × 214)
floor (0.228363037109375 × 16384)
floor (3741.5)ty = 3741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3731 / 3741 ti = "14/3731/3741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3731/3741.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3731 ÷ 214
3731 ÷ 16384x = 0.22772216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3741 ÷ 214
3741 ÷ 16384y = 0.22833251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22772216796875 × 2 - 1) × π
-0.5445556640625 × 3.1415926535Λ = -1.71077207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22833251953125 × 2 - 1) × π
0.5433349609375 × 3.1415926535Φ = 1.70693712167096 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71077207} λ = -1.71077207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70693712167096))-π/2
2×atan(5.51205284908668)-π/2
2×1.39132770171886-π/2
2.78265540343772-1.57079632675φ = 1.21185908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71077207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.020019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21185908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.434411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3731 KachelY 3741 -1.71077207 1.21185908 -98.020019 69.434411 Oben rechts KachelX + 1 3732 KachelY 3741 -1.71038858 1.21185908 -97.998047 69.434411 Unten links KachelX 3731 KachelY + 1 3742 -1.71077207 1.21172434 -98.020019 69.426691 Unten rechts KachelX + 1 3732 KachelY + 1 3742 -1.71038858 1.21172434 -97.998047 69.426691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21185908-1.21172434) × R
0.000134740000000022 × 6371000dl = 858.428540000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21185908-1.21172434) × R
0.000134740000000022 × 6371000dr = 858.428540000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71077207--1.71038858) × cos(1.21185908) × R
0.000383489999999931 × 0.351279407176253 × 6371000do = 858.251043035298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71077207--1.71038858) × cos(1.21172434) × R
0.000383489999999931 × 0.351405557097993 × 6371000du = 858.559254389852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21185908)-sin(1.21172434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351279407176253-0.351405557097993)× R²
abs(-1.71038858--1.71077207)×0.000126149921740704× R²
0.000383489999999931×0.000126149921740704× 6371000²
0.000383489999999931×0.000126149921740704× 40589641000000 ar = 736879.479653442m²