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← | N 27 |
← 539.50 m → | N 27 |
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↑ 539.50 m ↓ |
↑ 539.50 m ↓ |
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N 27 |
← 539.52 m → 291 064 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569297790527344 y=0.419029235839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569297790527344 × 216)
floor (0.569297790527344 × 65536)
floor (37309.5)tx = 37309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419029235839844 × 216)
floor (0.419029235839844 × 65536)
floor (27461.5)ty = 27461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37309 / 27461 ti = "16/37309/27461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37309/27461.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37309 ÷ 216
37309 ÷ 65536x = 0.569290161132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27461 ÷ 216
27461 ÷ 65536y = 0.419021606445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569290161132812 × 2 - 1) × π
0.138580322265625 × 3.1415926535Λ = 0.43536292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419021606445312 × 2 - 1) × π
0.161956787109375 × 3.1415926535Φ = 0.508802252567276 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43536292} λ = 0.43536292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.508802252567276))-π/2
2×atan(1.66329779072811)-π/2
2×1.02948373811411-π/2
2.05896747622823-1.57079632675φ = 0.48817115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43536292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.944458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48817115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.970147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37309 KachelY 27461 0.43536292 0.48817115 24.944458 27.970147 Oben rechts KachelX + 1 37310 KachelY 27461 0.43545880 0.48817115 24.949951 27.970147 Unten links KachelX 37309 KachelY + 1 27462 0.43536292 0.48808647 24.944458 27.965295 Unten rechts KachelX + 1 37310 KachelY + 1 27462 0.43545880 0.48808647 24.949951 27.965295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48817115-0.48808647) × R
8.46800000000036e-05 × 6371000dl = 539.496280000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48817115-0.48808647) × R
8.46800000000036e-05 × 6371000dr = 539.496280000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43536292-0.43545880) × cos(0.48817115) × R
9.58799999999926e-05 × 0.883192086720347 × 6371000do = 539.499193297371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43536292-0.43545880) × cos(0.48808647) × R
9.58799999999926e-05 × 0.883231799443126 × 6371000du = 539.523451872856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48817115)-sin(0.48808647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883192086720347-0.883231799443126)× R²
abs(0.43545880-0.43536292)×3.97127227792504e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.97127227792504e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.97127227792504e-05× 40589641000000 ar = 291064.351726416m²