↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 334.65 m → | S 56 |
→ |
↑ 334.67 m ↓ |
↑ 334.67 m ↓ |
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S 56 |
← 334.62 m → 111 993 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569282531738281 y=0.692512512207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569282531738281 × 216)
floor (0.569282531738281 × 65536)
floor (37308.5)tx = 37308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.692512512207031 × 216)
floor (0.692512512207031 × 65536)
floor (45384.5)ty = 45384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37308 / 45384 ti = "16/37308/45384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37308/45384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37308 ÷ 216
37308 ÷ 65536x = 0.56927490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45384 ÷ 216
45384 ÷ 65536y = 0.6925048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56927490234375 × 2 - 1) × π
0.1385498046875 × 3.1415926535Λ = 0.43526705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6925048828125 × 2 - 1) × π
-0.385009765625 × 3.1415926535Φ = -1.20954385121326 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43526705} λ = 0.43526705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20954385121326))-π/2
2×atan(0.298333332785037)-π/2
2×0.28992704145801-π/2
0.579854082916021-1.57079632675φ = -0.99094224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43526705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.938965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99094224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.776808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37308 KachelY 45384 0.43526705 -0.99094224 24.938965 -56.776808 Oben rechts KachelX + 1 37309 KachelY 45384 0.43536292 -0.99094224 24.944458 -56.776808 Unten links KachelX 37308 KachelY + 1 45385 0.43526705 -0.99099477 24.938965 -56.779818 Unten rechts KachelX + 1 37309 KachelY + 1 45385 0.43536292 -0.99099477 24.944458 -56.779818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99094224--0.99099477) × R
5.25300000000506e-05 × 6371000dl = 334.668630000322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99094224--0.99099477) × R
5.25300000000506e-05 × 6371000dr = 334.668630000322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43526705-0.43536292) × cos(-0.99094224) × R
9.58699999999979e-05 × 0.547901880012212 × 6371000do = 334.651767471459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43526705-0.43536292) × cos(-0.99099477) × R
9.58699999999979e-05 × 0.547857935673254 × 6371000du = 334.624926806663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99094224)-sin(-0.99099477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547901880012212-0.547857935673254)× R²
abs(0.43536292-0.43526705)×4.39443389578242e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.39443389578242e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.39443389578242e-05× 40589641000000 ar = 111992.957208683m²