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← | S 29 |
← 533.79 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.76 m ↓ |
↑ 533.76 m ↓ |
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S 29 |
← 533.77 m → 284 912 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569282531738281 y=0.584495544433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569282531738281 × 216)
floor (0.569282531738281 × 65536)
floor (37308.5)tx = 37308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584495544433594 × 216)
floor (0.584495544433594 × 65536)
floor (38305.5)ty = 38305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37308 / 38305 ti = "16/37308/38305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37308/38305.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37308 ÷ 216
37308 ÷ 65536x = 0.56927490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38305 ÷ 216
38305 ÷ 65536y = 0.584487915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56927490234375 × 2 - 1) × π
0.1385498046875 × 3.1415926535Λ = 0.43526705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584487915039062 × 2 - 1) × π
-0.168975830078125 × 3.1415926535Φ = -0.530853226392502 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43526705} λ = 0.43526705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.530853226392502))-π/2
2×atan(0.588102970573365)-π/2
2×0.531625754364916-π/2
1.06325150872983-1.57079632675φ = -0.50754482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43526705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.938965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50754482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.080176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37308 KachelY 38305 0.43526705 -0.50754482 24.938965 -29.080176 Oben rechts KachelX + 1 37309 KachelY 38305 0.43536292 -0.50754482 24.944458 -29.080176 Unten links KachelX 37308 KachelY + 1 38306 0.43526705 -0.50762860 24.938965 -29.084976 Unten rechts KachelX + 1 37309 KachelY + 1 38306 0.43536292 -0.50762860 24.944458 -29.084976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50754482--0.50762860) × R
8.37799999999778e-05 × 6371000dl = 533.762379999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50754482--0.50762860) × R
8.37799999999778e-05 × 6371000dr = 533.762379999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43526705-0.43536292) × cos(-0.50754482) × R
9.58699999999979e-05 × 0.873940439043774 × 6371000do = 533.792131876356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43526705-0.43536292) × cos(-0.50762860) × R
9.58699999999979e-05 × 0.873899716129198 × 6371000du = 533.767258818174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50754482)-sin(-0.50762860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873940439043774-0.873899716129198)× R²
abs(0.43536292-0.43526705)×4.0722914575686e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.0722914575686e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.0722914575686e-05× 40589641000000 ar = 284911.520750717m²