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← | S 29 |
← 530.03 m → | S 29 |
→ |
↑ 530 m ↓ |
↑ 530 m ↓ |
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S 29 |
← 530.01 m → 280 912 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569252014160156 y=0.586784362792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569252014160156 × 216)
floor (0.569252014160156 × 65536)
floor (37306.5)tx = 37306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586784362792969 × 216)
floor (0.586784362792969 × 65536)
floor (38455.5)ty = 38455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37306 / 38455 ti = "16/37306/38455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37306/38455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37306 ÷ 216
37306 ÷ 65536x = 0.569244384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38455 ÷ 216
38455 ÷ 65536y = 0.586776733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569244384765625 × 2 - 1) × π
0.13848876953125 × 3.1415926535Λ = 0.43507530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586776733398438 × 2 - 1) × π
-0.173553466796875 × 3.1415926535Φ = -0.545234296278519 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43507530} λ = 0.43507530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.545234296278519))-π/2
2×atan(0.579705944481771)-π/2
2×0.525363729913613-π/2
1.05072745982723-1.57079632675φ = -0.52006887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43507530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.927978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52006887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.797751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37306 KachelY 38455 0.43507530 -0.52006887 24.927978 -29.797751 Oben rechts KachelX + 1 37307 KachelY 38455 0.43517117 -0.52006887 24.933471 -29.797751 Unten links KachelX 37306 KachelY + 1 38456 0.43507530 -0.52015206 24.927978 -29.802518 Unten rechts KachelX + 1 37307 KachelY + 1 38456 0.43517117 -0.52015206 24.933471 -29.802518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52006887--0.52015206) × R
8.31900000000108e-05 × 6371000dl = 530.003490000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52006887--0.52015206) × R
8.31900000000108e-05 × 6371000dr = 530.003490000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43507530-0.43517117) × cos(-0.52006887) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867784957484517 × 6371000do = 530.032439021501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43507530-0.43517117) × cos(-0.52015206) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867743614051217 × 6371000du = 530.007186958072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52006887)-sin(-0.52015206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867784957484517-0.867743614051217)× R²
abs(0.43517117-0.43507530)×4.13434332997564e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.13434332997564e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.13434332997564e-05× 40589641000000 ar = 280912.350815638m²