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← | N 32 |
← 517.62 m → | N 32 |
→ |
↑ 517.64 m ↓ |
↑ 517.64 m ↓ |
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N 32 |
← 517.64 m → 267 947 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569252014160156 y=0.405891418457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569252014160156 × 216)
floor (0.569252014160156 × 65536)
floor (37306.5)tx = 37306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405891418457031 × 216)
floor (0.405891418457031 × 65536)
floor (26600.5)ty = 26600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37306 / 26600 ti = "16/37306/26600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37306/26600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37306 ÷ 216
37306 ÷ 65536x = 0.569244384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26600 ÷ 216
26600 ÷ 65536y = 0.4058837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569244384765625 × 2 - 1) × π
0.13848876953125 × 3.1415926535Λ = 0.43507530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4058837890625 × 2 - 1) × π
0.188232421875 × 3.1415926535Φ = 0.591349593713013 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43507530} λ = 0.43507530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.591349593713013))-π/2
2×atan(1.80642471045608)-π/2
2×1.06520896156033-π/2
2.13041792312065-1.57079632675φ = 0.55962160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43507530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.927978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55962160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.063956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37306 KachelY 26600 0.43507530 0.55962160 24.927978 32.063956 Oben rechts KachelX + 1 37307 KachelY 26600 0.43517117 0.55962160 24.933471 32.063956 Unten links KachelX 37306 KachelY + 1 26601 0.43507530 0.55954035 24.927978 32.059301 Unten rechts KachelX + 1 37307 KachelY + 1 26601 0.43517117 0.55954035 24.933471 32.059301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55962160-0.55954035) × R
8.12500000000327e-05 × 6371000dl = 517.643750000208m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55962160-0.55954035) × R
8.12500000000327e-05 × 6371000dr = 517.643750000208m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43507530-0.43517117) × cos(0.55962160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.847456051208141 × 6371000do = 517.615791690415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43507530-0.43517117) × cos(0.55954035) × R
9.58699999999979e-05 × 0.84749918123746 × 6371000du = 517.642134984843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55962160)-sin(0.55954035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847456051208141-0.84749918123746)× R²
abs(0.43517117-0.43507530)×4.3130029318883e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.3130029318883e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.3130029318883e-05× 40589641000000 ar = 267947.397838153m²