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← | N 25 |
← 553.51 m → | N 25 |
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↑ 553.51 m ↓ |
↑ 553.51 m ↓ |
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N 25 |
← 553.53 m → 306 382 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569236755371094 y=0.428215026855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569236755371094 × 216)
floor (0.569236755371094 × 65536)
floor (37305.5)tx = 37305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428215026855469 × 216)
floor (0.428215026855469 × 65536)
floor (28063.5)ty = 28063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37305 / 28063 ti = "16/37305/28063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37305/28063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37305 ÷ 216
37305 ÷ 65536x = 0.569229125976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28063 ÷ 216
28063 ÷ 65536y = 0.428207397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569229125976562 × 2 - 1) × π
0.138458251953125 × 3.1415926535Λ = 0.43497943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428207397460938 × 2 - 1) × π
0.143585205078125 × 3.1415926535Φ = 0.451086225424728 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43497943} λ = 0.43497943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.451086225424728))-π/2
2×atan(1.57001665160959)-π/2
2×1.0036598837421-π/2
2.00731976748419-1.57079632675φ = 0.43652344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43497943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.922486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43652344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.010951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37305 KachelY 28063 0.43497943 0.43652344 24.922486 25.010951 Oben rechts KachelX + 1 37306 KachelY 28063 0.43507530 0.43652344 24.927978 25.010951 Unten links KachelX 37305 KachelY + 1 28064 0.43497943 0.43643656 24.922486 25.005973 Unten rechts KachelX + 1 37306 KachelY + 1 28064 0.43507530 0.43643656 24.927978 25.005973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43652344-0.43643656) × R
8.68800000000114e-05 × 6371000dl = 553.512480000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43652344-0.43643656) × R
8.68800000000114e-05 × 6371000dr = 553.512480000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43497943-0.43507530) × cos(0.43652344) × R
9.58699999999979e-05 × 0.906226996722532 × 6371000do = 553.51236644194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43497943-0.43507530) × cos(0.43643656) × R
9.58699999999979e-05 × 0.906263725425577 × 6371000du = 553.534799884569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43652344)-sin(0.43643656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906226996722532-0.906263725425577)× R²
abs(0.43507530-0.43497943)×3.67287030454966e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67287030454966e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67287030454966e-05× 40589641000000 ar = 306382.211447844m²