↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 530.14 m → | S 29 |
→ |
↑ 530.13 m ↓ |
↑ 530.13 m ↓ |
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S 29 |
← 530.11 m → 281 036 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569221496582031 y=0.586753845214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569221496582031 × 216)
floor (0.569221496582031 × 65536)
floor (37304.5)tx = 37304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586753845214844 × 216)
floor (0.586753845214844 × 65536)
floor (38453.5)ty = 38453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37304 / 38453 ti = "16/37304/38453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37304/38453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37304 ÷ 216
37304 ÷ 65536x = 0.5692138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38453 ÷ 216
38453 ÷ 65536y = 0.586746215820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5692138671875 × 2 - 1) × π
0.138427734375 × 3.1415926535Λ = 0.43488355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586746215820312 × 2 - 1) × π
-0.173492431640625 × 3.1415926535Φ = -0.545042548680038 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43488355} λ = 0.43488355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.545042548680038))-π/2
2×atan(0.579817112362197)-π/2
2×0.525446931718134-π/2
1.05089386343627-1.57079632675φ = -0.51990246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43488355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.916992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51990246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.788217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37304 KachelY 38453 0.43488355 -0.51990246 24.916992 -29.788217 Oben rechts KachelX + 1 37305 KachelY 38453 0.43497943 -0.51990246 24.922486 -29.788217 Unten links KachelX 37304 KachelY + 1 38454 0.43488355 -0.51998567 24.916992 -29.792984 Unten rechts KachelX + 1 37305 KachelY + 1 38454 0.43497943 -0.51998567 24.922486 -29.792984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51990246--0.51998567) × R
8.32100000000002e-05 × 6371000dl = 530.130910000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51990246--0.51998567) × R
8.32100000000002e-05 × 6371000dr = 530.130910000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43488355-0.43497943) × cos(-0.51990246) × R
9.58799999999926e-05 × 0.86786764123798 × 6371000do = 530.138233094288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43488355-0.43497943) × cos(-0.51998567) × R
9.58799999999926e-05 × 0.867826299880922 × 6371000du = 530.112979665144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51990246)-sin(-0.51998567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86786764123798-0.867826299880922)× R²
abs(0.43497943-0.43488355)×4.13413570580223e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.13413570580223e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.13413570580223e-05× 40589641000000 ar = 281035.970286538m²