↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 516.24 m → | N 32 |
→ |
↑ 516.31 m ↓ |
↑ 516.31 m ↓ |
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N 32 |
← 516.27 m → 266 546 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569190979003906 y=0.405097961425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569190979003906 × 216)
floor (0.569190979003906 × 65536)
floor (37302.5)tx = 37302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405097961425781 × 216)
floor (0.405097961425781 × 65536)
floor (26548.5)ty = 26548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37302 / 26548 ti = "16/37302/26548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37302/26548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37302 ÷ 216
37302 ÷ 65536x = 0.569183349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26548 ÷ 216
26548 ÷ 65536y = 0.40509033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569183349609375 × 2 - 1) × π
0.13836669921875 × 3.1415926535Λ = 0.43469181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40509033203125 × 2 - 1) × π
0.1898193359375 × 3.1415926535Φ = 0.596335031273499 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43469181} λ = 0.43469181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.596335031273499))-π/2
2×atan(1.81545301438097)-π/2
2×1.06731863195214-π/2
2.13463726390428-1.57079632675φ = 0.56384094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43469181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.906006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56384094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.305706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37302 KachelY 26548 0.43469181 0.56384094 24.906006 32.305706 Oben rechts KachelX + 1 37303 KachelY 26548 0.43478768 0.56384094 24.911499 32.305706 Unten links KachelX 37302 KachelY + 1 26549 0.43469181 0.56375990 24.906006 32.301063 Unten rechts KachelX + 1 37303 KachelY + 1 26549 0.43478768 0.56375990 24.911499 32.301063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56384094-0.56375990) × R
8.10399999999767e-05 × 6371000dl = 516.305839999852m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56384094-0.56375990) × R
8.10399999999767e-05 × 6371000dr = 516.305839999852m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43469181-0.43478768) × cos(0.56384094) × R
9.58699999999979e-05 × 0.845208612021529 × 6371000do = 516.243083321413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43469181-0.43478768) × cos(0.56375990) × R
9.58699999999979e-05 × 0.845251919982242 × 6371000du = 516.269535294161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56384094)-sin(0.56375990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845208612021529-0.845251919982242)× R²
abs(0.43478768-0.43469181)×4.33079607132791e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.33079607132791e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.33079607132791e-05× 40589641000000 ar = 266546.14757838m²