↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 527.96 m → | N 30 |
→ |
↑ 527.90 m ↓ |
↑ 527.90 m ↓ |
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N 30 |
← 527.98 m → 278 716 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569175720214844 y=0.411949157714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569175720214844 × 216)
floor (0.569175720214844 × 65536)
floor (37301.5)tx = 37301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411949157714844 × 216)
floor (0.411949157714844 × 65536)
floor (26997.5)ty = 26997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37301 / 26997 ti = "16/37301/26997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37301/26997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37301 ÷ 216
37301 ÷ 65536x = 0.569168090820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26997 ÷ 216
26997 ÷ 65536y = 0.411941528320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569168090820312 × 2 - 1) × π
0.138336181640625 × 3.1415926535Λ = 0.43459593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411941528320312 × 2 - 1) × π
0.176116943359375 × 3.1415926535Φ = 0.553287695414688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43459593} λ = 0.43459593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.553287695414688))-π/2
2×atan(1.73896080345573)-π/2
2×1.04891989500766-π/2
2.09783979001533-1.57079632675φ = 0.52704346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43459593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.900513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52704346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.197366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37301 KachelY 26997 0.43459593 0.52704346 24.900513 30.197366 Oben rechts KachelX + 1 37302 KachelY 26997 0.43469181 0.52704346 24.906006 30.197366 Unten links KachelX 37301 KachelY + 1 26998 0.43459593 0.52696060 24.900513 30.192618 Unten rechts KachelX + 1 37302 KachelY + 1 26998 0.43469181 0.52696060 24.906006 30.192618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52704346-0.52696060) × R
8.28600000000179e-05 × 6371000dl = 527.901060000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52704346-0.52696060) × R
8.28600000000179e-05 × 6371000dr = 527.901060000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43459593-0.43469181) × cos(0.52704346) × R
9.58799999999926e-05 × 0.864297926930802 × 6371000do = 527.957667826572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43459593-0.43469181) × cos(0.52696060) × R
9.58799999999926e-05 × 0.864339600904068 × 6371000du = 527.983124434819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52704346)-sin(0.52696060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864297926930802-0.864339600904068)× R²
abs(0.43469181-0.43459593)×4.16739732658211e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.16739732658211e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.16739732658211e-05× 40589641000000 ar = 278716.131925344m²