↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 527.93 m → | N 30 |
→ |
↑ 527.96 m ↓ |
↑ 527.96 m ↓ |
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N 30 |
← 527.95 m → 278 734 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569160461425781 y=0.411964416503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569160461425781 × 216)
floor (0.569160461425781 × 65536)
floor (37300.5)tx = 37300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411964416503906 × 216)
floor (0.411964416503906 × 65536)
floor (26998.5)ty = 26998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37300 / 26998 ti = "16/37300/26998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37300/26998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37300 ÷ 216
37300 ÷ 65536x = 0.56915283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26998 ÷ 216
26998 ÷ 65536y = 0.411956787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56915283203125 × 2 - 1) × π
0.1383056640625 × 3.1415926535Λ = 0.43450006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411956787109375 × 2 - 1) × π
0.17608642578125 × 3.1415926535Φ = 0.553191821615448 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43450006} λ = 0.43450006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.553191821615448))-π/2
2×atan(1.73879409066859)-π/2
2×1.04887846224583-π/2
2.09775692449167-1.57079632675φ = 0.52696060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43450006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.895020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52696060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.192618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37300 KachelY 26998 0.43450006 0.52696060 24.895020 30.192618 Oben rechts KachelX + 1 37301 KachelY 26998 0.43459593 0.52696060 24.900513 30.192618 Unten links KachelX 37300 KachelY + 1 26999 0.43450006 0.52687773 24.895020 30.187870 Unten rechts KachelX + 1 37301 KachelY + 1 26999 0.43459593 0.52687773 24.900513 30.187870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52696060-0.52687773) × R
8.28699999999571e-05 × 6371000dl = 527.964769999727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52696060-0.52687773) × R
8.28699999999571e-05 × 6371000dr = 527.964769999727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43450006-0.43459593) × cos(0.52696060) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864339600904068 × 6371000do = 527.928057358874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43450006-0.43459593) × cos(0.52687773) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864381273971338 × 6371000du = 527.953510758701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52696060)-sin(0.52687773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864339600904068-0.864381273971338)× R²
abs(0.43459593-0.43450006)×4.16730672704313e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.16730672704313e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.16730672704313e-05× 40589641000000 ar = 278734.134788791m²