↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 517.64 m → | N 32 |
→ |
↑ 517.71 m ↓ |
↑ 517.71 m ↓ |
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N 32 |
← 517.67 m → 267 994 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569160461425781 y=0.405906677246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569160461425781 × 216)
floor (0.569160461425781 × 65536)
floor (37300.5)tx = 37300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405906677246094 × 216)
floor (0.405906677246094 × 65536)
floor (26601.5)ty = 26601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37300 / 26601 ti = "16/37300/26601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37300/26601.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37300 ÷ 216
37300 ÷ 65536x = 0.56915283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26601 ÷ 216
26601 ÷ 65536y = 0.405899047851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56915283203125 × 2 - 1) × π
0.1383056640625 × 3.1415926535Λ = 0.43450006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405899047851562 × 2 - 1) × π
0.188201904296875 × 3.1415926535Φ = 0.591253719913773 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43450006} λ = 0.43450006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.591253719913773))-π/2
2×atan(1.80625152995792)-π/2
2×1.06516833611079-π/2
2.13033667222158-1.57079632675φ = 0.55954035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43450006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.895020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55954035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.059301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37300 KachelY 26601 0.43450006 0.55954035 24.895020 32.059301 Oben rechts KachelX + 1 37301 KachelY 26601 0.43459593 0.55954035 24.900513 32.059301 Unten links KachelX 37300 KachelY + 1 26602 0.43450006 0.55945909 24.895020 32.054645 Unten rechts KachelX + 1 37301 KachelY + 1 26602 0.43459593 0.55945909 24.900513 32.054645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55954035-0.55945909) × R
8.12599999999719e-05 × 6371000dl = 517.707459999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55954035-0.55945909) × R
8.12599999999719e-05 × 6371000dr = 517.707459999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43450006-0.43459593) × cos(0.55954035) × R
9.58699999999979e-05 × 0.84749918123746 × 6371000do = 517.642134984843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43450006-0.43459593) × cos(0.55945909) × R
9.58699999999979e-05 × 0.847542310979238 × 6371000du = 517.668478103644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55954035)-sin(0.55945909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84749918123746-0.847542310979238)× R²
abs(0.43459593-0.43450006)×4.31297417784471e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.31297417784471e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.31297417784471e-05× 40589641000000 ar = 267994.014053773m²