↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 593.94 m → | N 75 |
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↑ 594.03 m ↓ |
↑ 594.03 m ↓ |
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N 75 |
← 594.16 m → 352 886 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227691650390625 y=0.167022705078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227691650390625 × 214)
floor (0.227691650390625 × 16384)
floor (3730.5)tx = 3730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167022705078125 × 214)
floor (0.167022705078125 × 16384)
floor (2736.5)ty = 2736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3730 / 2736 ti = "14/3730/2736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3730/2736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3730 ÷ 214
3730 ÷ 16384x = 0.2276611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2736 ÷ 214
2736 ÷ 16384y = 0.1669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2276611328125 × 2 - 1) × π
-0.544677734375 × 3.1415926535Λ = -1.71115557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1669921875 × 2 - 1) × π
0.666015625 × 3.1415926535Φ = 2.09234979461621 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71115557} λ = -1.71115557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09234979461621))-π/2
2×atan(8.10393539249383)-π/2
2×1.44802014076313-π/2
2.89604028152626-1.57079632675φ = 1.32524395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71115557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.041992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32524395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.930885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3730 KachelY 2736 -1.71115557 1.32524395 -98.041992 75.930885 Oben rechts KachelX + 1 3731 KachelY 2736 -1.71077207 1.32524395 -98.020019 75.930885 Unten links KachelX 3730 KachelY + 1 2737 -1.71115557 1.32515071 -98.041992 75.925543 Unten rechts KachelX + 1 3731 KachelY + 1 2737 -1.71077207 1.32515071 -98.020019 75.925543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32524395-1.32515071) × R
9.32399999999944e-05 × 6371000dl = 594.032039999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32524395-1.32515071) × R
9.32399999999944e-05 × 6371000dr = 594.032039999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71115557--1.71077207) × cos(1.32524395) × R
0.000383500000000092 × 0.243092169103092 × 6371000do = 593.941870288091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71115557--1.71077207) × cos(1.32515071) × R
0.000383500000000092 × 0.24318261114413 × 6371000du = 594.162845382456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32524395)-sin(1.32515071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.243092169103092-0.24318261114413)× R²
abs(-1.71077207--1.71115557)×9.044204103828e-05× R²
0.000383500000000092×9.044204103828e-05× 6371000²
0.000383500000000092×9.044204103828e-05× 40589641000000 ar = 352886.134247733m²