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← | N 14 |
← 37.887 km → | N 14 |
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↑ 37.915 km ↓ |
↑ 37.915 km ↓ |
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N 13 |
← 37.943 km → 1 437.56 km² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.36474609375 y=0.46044921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.36474609375 × 210)
floor (0.36474609375 × 1024)
floor (373.5)tx = 373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.46044921875 × 210)
floor (0.46044921875 × 1024)
floor (471.5)ty = 471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 373 / 471 ti = "10/373/471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/373/471.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 373 ÷ 210
373 ÷ 1024x = 0.3642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 471 ÷ 210
471 ÷ 1024y = 0.4599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3642578125 × 2 - 1) × π
-0.271484375 × 3.1415926535Λ = -0.85289332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4599609375 × 2 - 1) × π
0.080078125 × 3.1415926535Φ = 0.251572849206055 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85289332} λ = -0.85289332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.251572849206055))-π/2
2×atan(1.28604658412406)-π/2
2×0.909878388715845-π/2
1.81975677743169-1.57079632675φ = 0.24896045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85289332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.867188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24896045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.264383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 373 KachelY 471 -0.85289332 0.24896045 -48.867188 14.264383 Oben rechts KachelX + 1 374 KachelY 471 -0.84675739 0.24896045 -48.515625 14.264383 Unten links KachelX 373 KachelY + 1 472 -0.85289332 0.24300924 -48.867188 13.923404 Unten rechts KachelX + 1 374 KachelY + 1 472 -0.84675739 0.24300924 -48.515625 13.923404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24896045-0.24300924) × R
0.00595121000000001 × 6371000dl = 37915.1589100001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24896045-0.24300924) × R
0.00595121000000001 × 6371000dr = 37915.1589100001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85289332--0.84675739) × cos(0.24896045) × R
0.0061359299999999 × 0.969169086915728 × 6371000do = 37886.767666475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85289332--0.84675739) × cos(0.24300924) × R
0.0061359299999999 × 0.970618273695534 × 6371000du = 37943.4192906065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24896045)-sin(0.24300924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969169086915728-0.970618273695534)× R²
abs(-0.84675739--0.85289332)×0.00144918677980577× R²
0.0061359299999999×0.00144918677980577× 6371000²
0.0061359299999999×0.00144918677980577× 40589641000000 ar = 1437561037.15856m²