↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 530.21 m → | S 29 |
→ |
↑ 530.26 m ↓ |
↑ 530.26 m ↓ |
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S 29 |
← 530.18 m → 281 141 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569129943847656 y=0.586677551269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569129943847656 × 216)
floor (0.569129943847656 × 65536)
floor (37298.5)tx = 37298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586677551269531 × 216)
floor (0.586677551269531 × 65536)
floor (38448.5)ty = 38448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37298 / 38448 ti = "16/37298/38448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37298/38448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37298 ÷ 216
37298 ÷ 65536x = 0.569122314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38448 ÷ 216
38448 ÷ 65536y = 0.586669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569122314453125 × 2 - 1) × π
0.13824462890625 × 3.1415926535Λ = 0.43430831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586669921875 × 2 - 1) × π
-0.17333984375 × 3.1415926535Φ = -0.544563179683838 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43430831} λ = 0.43430831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.544563179683838))-π/2
2×atan(0.580095125339407)-π/2
2×0.525654970902852-π/2
1.0513099418057-1.57079632675φ = -0.51948638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43430831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.884033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51948638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.764377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37298 KachelY 38448 0.43430831 -0.51948638 24.884033 -29.764377 Oben rechts KachelX + 1 37299 KachelY 38448 0.43440418 -0.51948638 24.889526 -29.764377 Unten links KachelX 37298 KachelY + 1 38449 0.43430831 -0.51956961 24.884033 -29.769146 Unten rechts KachelX + 1 37299 KachelY + 1 38449 0.43440418 -0.51956961 24.889526 -29.769146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51948638--0.51956961) × R
8.32299999999897e-05 × 6371000dl = 530.258329999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51948638--0.51956961) × R
8.32299999999897e-05 × 6371000dr = 530.258329999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43430831-0.43440418) × cos(-0.51948638) × R
9.58699999999979e-05 × 0.868074272775093 × 6371000do = 530.209149262659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43430831-0.43440418) × cos(-0.51956961) × R
9.58699999999979e-05 × 0.868032951538093 × 6371000du = 530.183910756458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51948638)-sin(-0.51956961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868074272775093-0.868032951538093)× R²
abs(0.43440418-0.43430831)×4.13212369995142e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.13212369995142e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.13212369995142e-05× 40589641000000 ar = 281141.12673689m²