↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 527.83 m → | N 30 |
→ |
↑ 527.90 m ↓ |
↑ 527.90 m ↓ |
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N 30 |
← 527.85 m → 278 647 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569068908691406 y=0.411903381347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569068908691406 × 216)
floor (0.569068908691406 × 65536)
floor (37294.5)tx = 37294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411903381347656 × 216)
floor (0.411903381347656 × 65536)
floor (26994.5)ty = 26994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37294 / 26994 ti = "16/37294/26994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37294/26994.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37294 ÷ 216
37294 ÷ 65536x = 0.569061279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26994 ÷ 216
26994 ÷ 65536y = 0.411895751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569061279296875 × 2 - 1) × π
0.13812255859375 × 3.1415926535Λ = 0.43392482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411895751953125 × 2 - 1) × π
0.17620849609375 × 3.1415926535Φ = 0.553575316812408 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43392482} λ = 0.43392482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.553575316812408))-π/2
2×atan(1.73946103772819)-π/2
2×1.04904418130471-π/2
2.09808836260942-1.57079632675φ = 0.52729204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43392482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.862061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52729204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.211608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37294 KachelY 26994 0.43392482 0.52729204 24.862061 30.211608 Oben rechts KachelX + 1 37295 KachelY 26994 0.43402069 0.52729204 24.867554 30.211608 Unten links KachelX 37294 KachelY + 1 26995 0.43392482 0.52720918 24.862061 30.206861 Unten rechts KachelX + 1 37295 KachelY + 1 26995 0.43402069 0.52720918 24.867554 30.206861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52729204-0.52720918) × R
8.28599999999069e-05 × 6371000dl = 527.901059999407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52729204-0.52720918) × R
8.28599999999069e-05 × 6371000dr = 527.901059999407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43392482-0.43402069) × cos(0.52729204) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864172869407675 × 6371000do = 527.826219800003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43392482-0.43402069) × cos(0.52720918) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864214561182319 × 6371000du = 527.851684626066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52729204)-sin(0.52720918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864172869407675-0.864214561182319)× R²
abs(0.43402069-0.43392482)×4.16917746445256e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.16917746445256e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.16917746445256e-05× 40589641000000 ar = 278646.742541856m²