↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 527.85 m → | N 30 |
→ |
↑ 527.90 m ↓ |
↑ 527.90 m ↓ |
|||
N 30 |
← 527.88 m → 278 660 m² |
N 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569038391113281 y=0.411918640136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569038391113281 × 216)
floor (0.569038391113281 × 65536)
floor (37292.5)tx = 37292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411918640136719 × 216)
floor (0.411918640136719 × 65536)
floor (26995.5)ty = 26995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37292 / 26995 ti = "16/37292/26995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37292/26995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37292 ÷ 216
37292 ÷ 65536x = 0.56903076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26995 ÷ 216
26995 ÷ 65536y = 0.411911010742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56903076171875 × 2 - 1) × π
0.1380615234375 × 3.1415926535Λ = 0.43373307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411911010742188 × 2 - 1) × π
0.176177978515625 × 3.1415926535Φ = 0.553479443013168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43373307} λ = 0.43373307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.553479443013168))-π/2
2×atan(1.73929427698399)-π/2
2×1.04900275453729-π/2
2.09800550907458-1.57079632675φ = 0.52720918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43373307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.851074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52720918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.206861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37292 KachelY 26995 0.43373307 0.52720918 24.851074 30.206861 Oben rechts KachelX + 1 37293 KachelY 26995 0.43382894 0.52720918 24.856567 30.206861 Unten links KachelX 37292 KachelY + 1 26996 0.43373307 0.52712632 24.851074 30.202113 Unten rechts KachelX + 1 37293 KachelY + 1 26996 0.43382894 0.52712632 24.856567 30.202113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52720918-0.52712632) × R
8.28600000000179e-05 × 6371000dl = 527.901060000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52720918-0.52712632) × R
8.28600000000179e-05 × 6371000dr = 527.901060000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43373307-0.43382894) × cos(0.52720918) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864214561182319 × 6371000do = 527.851684626066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43373307-0.43382894) × cos(0.52712632) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864256247023457 × 6371000du = 527.877145828015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52720918)-sin(0.52712632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864214561182319-0.864256247023457)× R²
abs(0.43382894-0.43373307)×4.16858411378396e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.16858411378396e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.16858411378396e-05× 40589641000000 ar = 278660.184493841m²