↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 527.19 m → | S 30 |
→ |
↑ 527.14 m ↓ |
↑ 527.14 m ↓ |
|||
S 30 |
← 527.17 m → 277 896 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569023132324219 y=0.588523864746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569023132324219 × 216)
floor (0.569023132324219 × 65536)
floor (37291.5)tx = 37291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588523864746094 × 216)
floor (0.588523864746094 × 65536)
floor (38569.5)ty = 38569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37291 / 38569 ti = "16/37291/38569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37291/38569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37291 ÷ 216
37291 ÷ 65536x = 0.569015502929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38569 ÷ 216
38569 ÷ 65536y = 0.588516235351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569015502929688 × 2 - 1) × π
0.138031005859375 × 3.1415926535Λ = 0.43363719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588516235351562 × 2 - 1) × π
-0.177032470703125 × 3.1415926535Φ = -0.556163909391892 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43363719} λ = 0.43363719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.556163909391892))-π/2
2×atan(0.573404481792751)-π/2
2×0.520634378821826-π/2
1.04126875764365-1.57079632675φ = -0.52952757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43363719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.845581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52952757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.339695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37291 KachelY 38569 0.43363719 -0.52952757 24.845581 -30.339695 Oben rechts KachelX + 1 37292 KachelY 38569 0.43373307 -0.52952757 24.851074 -30.339695 Unten links KachelX 37291 KachelY + 1 38570 0.43363719 -0.52961031 24.845581 -30.344436 Unten rechts KachelX + 1 37292 KachelY + 1 38570 0.43373307 -0.52961031 24.851074 -30.344436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52952757--0.52961031) × R
8.27400000000811e-05 × 6371000dl = 527.136540000517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52952757--0.52961031) × R
8.27400000000811e-05 × 6371000dr = 527.136540000517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43363719-0.43373307) × cos(-0.52952757) × R
9.58799999999926e-05 × 0.863045803337264 × 6371000do = 527.192806276316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43363719-0.43373307) × cos(-0.52961031) × R
9.58799999999926e-05 × 0.863004006285304 × 6371000du = 527.167274485267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52952757)-sin(-0.52961031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863045803337264-0.863004006285304)× R²
abs(0.43373307-0.43363719)×4.17970519598354e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.17970519598354e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.17970519598354e-05× 40589641000000 ar = 277895.862602482m²