↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 527.32 m → | S 30 |
→ |
↑ 527.33 m ↓ |
↑ 527.33 m ↓ |
|||
S 30 |
← 527.29 m → 278 062 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569007873535156 y=0.588417053222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569007873535156 × 216)
floor (0.569007873535156 × 65536)
floor (37290.5)tx = 37290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588417053222656 × 216)
floor (0.588417053222656 × 65536)
floor (38562.5)ty = 38562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37290 / 38562 ti = "16/37290/38562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37290/38562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37290 ÷ 216
37290 ÷ 65536x = 0.569000244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38562 ÷ 216
38562 ÷ 65536y = 0.588409423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569000244140625 × 2 - 1) × π
0.13800048828125 × 3.1415926535Λ = 0.43354132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588409423828125 × 2 - 1) × π
-0.17681884765625 × 3.1415926535Φ = -0.555492792797211 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43354132} λ = 0.43354132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.555492792797211))-π/2
2×atan(0.573789432214806)-π/2
2×0.520924030078924-π/2
1.04184806015785-1.57079632675φ = -0.52894827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43354132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.840088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52894827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.306503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37290 KachelY 38562 0.43354132 -0.52894827 24.840088 -30.306503 Oben rechts KachelX + 1 37291 KachelY 38562 0.43363719 -0.52894827 24.845581 -30.306503 Unten links KachelX 37290 KachelY + 1 38563 0.43354132 -0.52903104 24.840088 -30.311246 Unten rechts KachelX + 1 37291 KachelY + 1 38563 0.43363719 -0.52903104 24.845581 -30.311246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52894827--0.52903104) × R
8.27700000000098e-05 × 6371000dl = 527.327670000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52894827--0.52903104) × R
8.27700000000098e-05 × 6371000dr = 527.327670000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43354132-0.43363719) × cos(-0.52894827) × R
9.58699999999979e-05 × 0.863338277806753 × 6371000do = 527.316461457216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43354132-0.43363719) × cos(-0.52903104) × R
9.58699999999979e-05 × 0.863296506986783 × 6371000du = 527.290948351235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52894827)-sin(-0.52903104))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863338277806753-0.863296506986783)× R²
abs(0.43363719-0.43354132)×4.1770819970588e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.1770819970588e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.1770819970588e-05× 40589641000000 ar = 278061.834248321m²