↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 535.30 m → | N 28 |
→ |
↑ 535.36 m ↓ |
↑ 535.36 m ↓ |
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N 28 |
← 535.33 m → 286 585 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569007873535156 y=0.416450500488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569007873535156 × 216)
floor (0.569007873535156 × 65536)
floor (37290.5)tx = 37290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416450500488281 × 216)
floor (0.416450500488281 × 65536)
floor (27292.5)ty = 27292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37290 / 27292 ti = "16/37290/27292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37290/27292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37290 ÷ 216
37290 ÷ 65536x = 0.569000244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27292 ÷ 216
27292 ÷ 65536y = 0.41644287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569000244140625 × 2 - 1) × π
0.13800048828125 × 3.1415926535Λ = 0.43354132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41644287109375 × 2 - 1) × π
0.1671142578125 × 3.1415926535Φ = 0.525004924638855 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43354132} λ = 0.43354132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.525004924638855))-π/2
2×atan(1.69046717329892)-π/2
2×1.03661141443712-π/2
2.07322282887423-1.57079632675φ = 0.50242650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43354132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.840088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50242650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.786918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37290 KachelY 27292 0.43354132 0.50242650 24.840088 28.786918 Oben rechts KachelX + 1 37291 KachelY 27292 0.43363719 0.50242650 24.845581 28.786918 Unten links KachelX 37290 KachelY + 1 27293 0.43354132 0.50234247 24.840088 28.782103 Unten rechts KachelX + 1 37291 KachelY + 1 27293 0.43363719 0.50234247 24.845581 28.782103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50242650-0.50234247) × R
8.40300000000127e-05 × 6371000dl = 535.355130000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50242650-0.50234247) × R
8.40300000000127e-05 × 6371000dr = 535.355130000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43354132-0.43363719) × cos(0.50242650) × R
9.58699999999979e-05 × 0.876416653403638 × 6371000do = 535.304573323259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43354132-0.43363719) × cos(0.50234247) × R
9.58699999999979e-05 × 0.876457115256644 × 6371000du = 535.329286928227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50242650)-sin(0.50234247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876416653403638-0.876457115256644)× R²
abs(0.43363719-0.43354132)×4.04618530053247e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.04618530053247e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.04618530053247e-05× 40589641000000 ar = 286584.664887468m²