↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 535.26 m → | N 28 |
→ |
↑ 535.29 m ↓ |
↑ 535.29 m ↓ |
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N 28 |
← 535.28 m → 286 524 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568992614746094 y=0.416419982910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568992614746094 × 216)
floor (0.568992614746094 × 65536)
floor (37289.5)tx = 37289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416419982910156 × 216)
floor (0.416419982910156 × 65536)
floor (27290.5)ty = 27290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37289 / 27290 ti = "16/37289/27290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37289/27290.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37289 ÷ 216
37289 ÷ 65536x = 0.568984985351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27290 ÷ 216
27290 ÷ 65536y = 0.416412353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568984985351562 × 2 - 1) × π
0.137969970703125 × 3.1415926535Λ = 0.43344545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416412353515625 × 2 - 1) × π
0.16717529296875 × 3.1415926535Φ = 0.525196672237335 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43344545} λ = 0.43344545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.525196672237335))-π/2
2×atan(1.69079134739852)-π/2
2×1.03669543595171-π/2
2.07339087190341-1.57079632675φ = 0.50259455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43344545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.834595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50259455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.796547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37289 KachelY 27290 0.43344545 0.50259455 24.834595 28.796547 Oben rechts KachelX + 1 37290 KachelY 27290 0.43354132 0.50259455 24.840088 28.796547 Unten links KachelX 37289 KachelY + 1 27291 0.43344545 0.50251053 24.834595 28.791733 Unten rechts KachelX + 1 37290 KachelY + 1 27291 0.43354132 0.50251053 24.840088 28.791733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50259455-0.50251053) × R
8.40199999999625e-05 × 6371000dl = 535.291419999761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50259455-0.50251053) × R
8.40199999999625e-05 × 6371000dr = 535.291419999761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43344545-0.43354132) × cos(0.50259455) × R
9.58699999999979e-05 × 0.87633571594968 × 6371000do = 535.255137716247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43344545-0.43354132) × cos(0.50251053) × R
9.58699999999979e-05 × 0.876376185362219 × 6371000du = 535.279855938485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50259455)-sin(0.50251053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87633571594968-0.876376185362219)× R²
abs(0.43354132-0.43344545)×4.04694125386573e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.04694125386573e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.04694125386573e-05× 40589641000000 ar = 286524.09862495m²