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← | N 24 |
← 553.70 m → | N 24 |
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↑ 553.70 m ↓ |
↑ 553.70 m ↓ |
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N 24 |
← 553.73 m → 306 594 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568977355957031 y=0.428306579589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568977355957031 × 216)
floor (0.568977355957031 × 65536)
floor (37288.5)tx = 37288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428306579589844 × 216)
floor (0.428306579589844 × 65536)
floor (28069.5)ty = 28069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37288 / 28069 ti = "16/37288/28069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37288/28069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37288 ÷ 216
37288 ÷ 65536x = 0.5689697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28069 ÷ 216
28069 ÷ 65536y = 0.428298950195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5689697265625 × 2 - 1) × π
0.137939453125 × 3.1415926535Λ = 0.43334957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428298950195312 × 2 - 1) × π
0.143402099609375 × 3.1415926535Φ = 0.450510982629288 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43334957} λ = 0.43334957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450510982629288))-π/2
2×atan(1.56911377055484)-π/2
2×1.00339920177989-π/2
2.00679840355977-1.57079632675φ = 0.43600208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43334957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.829101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43600208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.981079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37288 KachelY 28069 0.43334957 0.43600208 24.829101 24.981079 Oben rechts KachelX + 1 37289 KachelY 28069 0.43344545 0.43600208 24.834595 24.981079 Unten links KachelX 37288 KachelY + 1 28070 0.43334957 0.43591517 24.829101 24.976099 Unten rechts KachelX + 1 37289 KachelY + 1 28070 0.43344545 0.43591517 24.834595 24.976099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43600208-0.43591517) × R
8.69099999999956e-05 × 6371000dl = 553.703609999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43600208-0.43591517) × R
8.69099999999956e-05 × 6371000dr = 553.703609999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43334957-0.43344545) × cos(0.43600208) × R
9.58799999999926e-05 × 0.906447300111775 × 6371000do = 553.704674815239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43334957-0.43344545) × cos(0.43591517) × R
9.58799999999926e-05 × 0.906484000427966 × 6371000du = 553.727093257701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43600208)-sin(0.43591517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906447300111775-0.906484000427966)× R²
abs(0.43344545-0.43334957)×3.6700316191518e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.6700316191518e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.6700316191518e-05× 40589641000000 ar = 306594.484098263m²