↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 535.34 m → | N 28 |
→ |
↑ 535.36 m ↓ |
↑ 535.36 m ↓ |
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N 28 |
← 535.36 m → 286 601 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568977355957031 y=0.416435241699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568977355957031 × 216)
floor (0.568977355957031 × 65536)
floor (37288.5)tx = 37288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416435241699219 × 216)
floor (0.416435241699219 × 65536)
floor (27291.5)ty = 27291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37288 / 27291 ti = "16/37288/27291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37288/27291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37288 ÷ 216
37288 ÷ 65536x = 0.5689697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27291 ÷ 216
27291 ÷ 65536y = 0.416427612304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5689697265625 × 2 - 1) × π
0.137939453125 × 3.1415926535Λ = 0.43334957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416427612304688 × 2 - 1) × π
0.167144775390625 × 3.1415926535Φ = 0.525100798438095 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43334957} λ = 0.43334957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.525100798438095))-π/2
2×atan(1.69062925257877)-π/2
2×1.03665342616434-π/2
2.07330685232869-1.57079632675φ = 0.50251053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43334957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.829101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50251053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.791733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37288 KachelY 27291 0.43334957 0.50251053 24.829101 28.791733 Oben rechts KachelX + 1 37289 KachelY 27291 0.43344545 0.50251053 24.834595 28.791733 Unten links KachelX 37288 KachelY + 1 27292 0.43334957 0.50242650 24.829101 28.786918 Unten rechts KachelX + 1 37289 KachelY + 1 27292 0.43344545 0.50242650 24.834595 28.786918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50251053-0.50242650) × R
8.40300000000127e-05 × 6371000dl = 535.355130000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50251053-0.50242650) × R
8.40300000000127e-05 × 6371000dr = 535.355130000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43334957-0.43344545) × cos(0.50251053) × R
9.58799999999926e-05 × 0.876376185362219 × 6371000do = 535.335689865225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43334957-0.43344545) × cos(0.50242650) × R
9.58799999999926e-05 × 0.876416653403638 × 6371000du = 535.360409828218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50251053)-sin(0.50242650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876376185362219-0.876416653403638)× R²
abs(0.43344545-0.43334957)×4.04680414192171e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.04680414192171e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.04680414192171e-05× 40589641000000 ar = 286601.324989554m²