↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 525.99 m → | N 30 |
→ |
↑ 525.99 m ↓ |
↑ 525.99 m ↓ |
|||
N 30 |
← 526.02 m → 276 672 m² |
N 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568977355957031 y=0.410774230957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568977355957031 × 216)
floor (0.568977355957031 × 65536)
floor (37288.5)tx = 37288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410774230957031 × 216)
floor (0.410774230957031 × 65536)
floor (26920.5)ty = 26920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37288 / 26920 ti = "16/37288/26920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37288/26920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37288 ÷ 216
37288 ÷ 65536x = 0.5689697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26920 ÷ 216
26920 ÷ 65536y = 0.4107666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5689697265625 × 2 - 1) × π
0.137939453125 × 3.1415926535Λ = 0.43334957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4107666015625 × 2 - 1) × π
0.178466796875 × 3.1415926535Φ = 0.560669977956177 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43334957} λ = 0.43334957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.560669977956177))-π/2
2×atan(1.75184580528013)-π/2
2×1.0521042036105-π/2
2.104208407221-1.57079632675φ = 0.53341208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43334957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.829101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53341208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.562261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37288 KachelY 26920 0.43334957 0.53341208 24.829101 30.562261 Oben rechts KachelX + 1 37289 KachelY 26920 0.43344545 0.53341208 24.834595 30.562261 Unten links KachelX 37288 KachelY + 1 26921 0.43334957 0.53332952 24.829101 30.557531 Unten rechts KachelX + 1 37289 KachelY + 1 26921 0.43344545 0.53332952 24.834595 30.557531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53341208-0.53332952) × R
8.25599999999538e-05 × 6371000dl = 525.989759999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53341208-0.53332952) × R
8.25599999999538e-05 × 6371000dr = 525.989759999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43334957-0.43344545) × cos(0.53341208) × R
9.58799999999926e-05 × 0.861077131138744 × 6371000do = 525.990239950216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43334957-0.43344545) × cos(0.53332952) × R
9.58799999999926e-05 × 0.861119107847197 × 6371000du = 526.015881484699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53341208)-sin(0.53332952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861077131138744-0.861119107847197)× R²
abs(0.43344545-0.43334957)×4.1976708452518e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.1976708452518e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.1976708452518e-05× 40589641000000 ar = 276672.223823195m²