↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 525.96 m → | N 30 |
→ |
↑ 525.93 m ↓ |
↑ 525.93 m ↓ |
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N 30 |
← 525.99 m → 276 625 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568946838378906 y=0.410758972167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568946838378906 × 216)
floor (0.568946838378906 × 65536)
floor (37286.5)tx = 37286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410758972167969 × 216)
floor (0.410758972167969 × 65536)
floor (26919.5)ty = 26919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37286 / 26919 ti = "16/37286/26919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37286/26919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37286 ÷ 216
37286 ÷ 65536x = 0.568939208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26919 ÷ 216
26919 ÷ 65536y = 0.410751342773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568939208984375 × 2 - 1) × π
0.13787841796875 × 3.1415926535Λ = 0.43315782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410751342773438 × 2 - 1) × π
0.178497314453125 × 3.1415926535Φ = 0.560765851755417 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43315782} λ = 0.43315782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.560765851755417))-π/2
2×atan(1.75201376944472)-π/2
2×1.05214547997234-π/2
2.10429095994468-1.57079632675φ = 0.53349463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43315782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.818115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53349463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.566991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37286 KachelY 26919 0.43315782 0.53349463 24.818115 30.566991 Oben rechts KachelX + 1 37287 KachelY 26919 0.43325370 0.53349463 24.823608 30.566991 Unten links KachelX 37286 KachelY + 1 26920 0.43315782 0.53341208 24.818115 30.562261 Unten rechts KachelX + 1 37287 KachelY + 1 26920 0.43325370 0.53341208 24.823608 30.562261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53349463-0.53341208) × R
8.25500000000146e-05 × 6371000dl = 525.926050000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53349463-0.53341208) × R
8.25500000000146e-05 × 6371000dr = 525.926050000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43315782-0.43325370) × cos(0.53349463) × R
9.58799999999926e-05 × 0.861035153646512 × 6371000do = 525.964597936959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43315782-0.43325370) × cos(0.53341208) × R
9.58799999999926e-05 × 0.861077131138744 × 6371000du = 525.990239950216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53349463)-sin(0.53341208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861035153646512-0.861077131138744)× R²
abs(0.43325370-0.43315782)×4.19774922320038e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.19774922320038e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.19774922320038e-05× 40589641000000 ar = 276625.226491362m²