↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 543.17 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.19 m ↓ |
↑ 543.19 m ↓ |
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N 27 |
← 543.19 m → 295 051 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568931579589844 y=0.421394348144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568931579589844 × 216)
floor (0.568931579589844 × 65536)
floor (37285.5)tx = 37285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421394348144531 × 216)
floor (0.421394348144531 × 65536)
floor (27616.5)ty = 27616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37285 / 27616 ti = "16/37285/27616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37285/27616.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37285 ÷ 216
37285 ÷ 65536x = 0.568923950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27616 ÷ 216
27616 ÷ 65536y = 0.42138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568923950195312 × 2 - 1) × π
0.137847900390625 × 3.1415926535Λ = 0.43306195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42138671875 × 2 - 1) × π
0.1572265625 × 3.1415926535Φ = 0.493941813685059 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43306195} λ = 0.43306195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.493941813685059))-π/2
2×atan(1.63876320442764)-π/2
2×1.02289869519575-π/2
2.0457973903915-1.57079632675φ = 0.47500106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43306195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.812622° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47500106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.215556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37285 KachelY 27616 0.43306195 0.47500106 24.812622 27.215556 Oben rechts KachelX + 1 37286 KachelY 27616 0.43315782 0.47500106 24.818115 27.215556 Unten links KachelX 37285 KachelY + 1 27617 0.43306195 0.47491580 24.812622 27.210671 Unten rechts KachelX + 1 37286 KachelY + 1 27617 0.43315782 0.47491580 24.818115 27.210671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47500106-0.47491580) × R
8.52599999999759e-05 × 6371000dl = 543.191459999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47500106-0.47491580) × R
8.52599999999759e-05 × 6371000dr = 543.191459999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43306195-0.43315782) × cos(0.47500106) × R
9.58700000000534e-05 × 0.889292236843915 × 6371000do = 543.168822220509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43306195-0.43315782) × cos(0.47491580) × R
9.58700000000534e-05 × 0.889331226367993 × 6371000du = 543.192636544974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47500106)-sin(0.47491580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889292236843915-0.889331226367993)× R²
abs(0.43315782-0.43306195)×3.89895240779925e-05× R²
9.58700000000534e-05×3.89895240779925e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×3.89895240779925e-05× 40589641000000 ar = 295051.133615809m²