↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 527.42 m → | N 30 |
→ |
↑ 527.46 m ↓ |
↑ 527.46 m ↓ |
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N 30 |
← 527.44 m → 278 196 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568931579589844 y=0.411659240722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568931579589844 × 216)
floor (0.568931579589844 × 65536)
floor (37285.5)tx = 37285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411659240722656 × 216)
floor (0.411659240722656 × 65536)
floor (26978.5)ty = 26978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37285 / 26978 ti = "16/37285/26978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37285/26978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37285 ÷ 216
37285 ÷ 65536x = 0.568923950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26978 ÷ 216
26978 ÷ 65536y = 0.411651611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568923950195312 × 2 - 1) × π
0.137847900390625 × 3.1415926535Λ = 0.43306195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411651611328125 × 2 - 1) × π
0.17669677734375 × 3.1415926535Φ = 0.55510929760025 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43306195} λ = 0.43306195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.55510929760025))-π/2
2×atan(1.74213138514845)-π/2
2×1.04970673765812-π/2
2.09941347531625-1.57079632675φ = 0.52861715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43306195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.812622° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52861715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.287532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37285 KachelY 26978 0.43306195 0.52861715 24.812622 30.287532 Oben rechts KachelX + 1 37286 KachelY 26978 0.43315782 0.52861715 24.818115 30.287532 Unten links KachelX 37285 KachelY + 1 26979 0.43306195 0.52853436 24.812622 30.282788 Unten rechts KachelX + 1 37286 KachelY + 1 26979 0.43315782 0.52853436 24.818115 30.282788 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52861715-0.52853436) × R
8.27899999999993e-05 × 6371000dl = 527.455089999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52861715-0.52853436) × R
8.27899999999993e-05 × 6371000dr = 527.455089999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43306195-0.43315782) × cos(0.52861715) × R
9.58700000000534e-05 × 0.863505322111156 × 6371000do = 527.418490075699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43306195-0.43315782) × cos(0.52853436) × R
9.58700000000534e-05 × 0.863547073437668 × 6371000du = 527.443991275313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52861715)-sin(0.52853436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863505322111156-0.863547073437668)× R²
abs(0.43315782-0.43306195)×4.17513265116298e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.17513265116298e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.17513265116298e-05× 40589641000000 ar = 278196.292678161m²