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← | N 27 |
← 542.07 m → | N 27 |
→ |
↑ 542.11 m ↓ |
↑ 542.11 m ↓ |
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N 27 |
← 542.09 m → 293 867 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568916320800781 y=0.420692443847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568916320800781 × 216)
floor (0.568916320800781 × 65536)
floor (37284.5)tx = 37284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420692443847656 × 216)
floor (0.420692443847656 × 65536)
floor (27570.5)ty = 27570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37284 / 27570 ti = "16/37284/27570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37284/27570.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37284 ÷ 216
37284 ÷ 65536x = 0.56890869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27570 ÷ 216
27570 ÷ 65536y = 0.420684814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56890869140625 × 2 - 1) × π
0.1378173828125 × 3.1415926535Λ = 0.43296608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420684814453125 × 2 - 1) × π
0.15863037109375 × 3.1415926535Φ = 0.498352008450104 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43296608} λ = 0.43296608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.498352008450104))-π/2
2×atan(1.6460064296099)-π/2
2×1.02485768988934-π/2
2.04971537977868-1.57079632675φ = 0.47891905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43296608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.807129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47891905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.440040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37284 KachelY 27570 0.43296608 0.47891905 24.807129 27.440040 Oben rechts KachelX + 1 37285 KachelY 27570 0.43306195 0.47891905 24.812622 27.440040 Unten links KachelX 37284 KachelY + 1 27571 0.43296608 0.47883396 24.807129 27.435165 Unten rechts KachelX + 1 37285 KachelY + 1 27571 0.43306195 0.47883396 24.812622 27.435165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47891905-0.47883396) × R
8.50900000000099e-05 × 6371000dl = 542.108390000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47891905-0.47883396) × R
8.50900000000099e-05 × 6371000dr = 542.108390000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43296608-0.43306195) × cos(0.47891905) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887493564676033 × 6371000do = 542.070215257813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43296608-0.43306195) × cos(0.47883396) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887532772646178 × 6371000du = 542.094163006464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47891905)-sin(0.47883396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887493564676033-0.887532772646178)× R²
abs(0.43306195-0.43296608)×3.92079701455605e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92079701455605e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92079701455605e-05× 40589641000000 ar = 293867.302975542m²